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Cuanticación del potencial
energético undimotriz en las costas
del Caribe Colombiano
Quantification of the potential of wave
energy in the Colombian Caribbean
coast
Jaime Pérez Zapata
Universidad ITSA Soledad, Atlántico –
Colombia
Correo electronico:
jperezz@itsa.edu.co
Información del artículo: recibido: 28 de Marzo 2017, aceptado: 09 de Agosto de 2017
https://10.17081/invinno.5.2.2758
Wilson Becerra Colpas
Universidad ITSA Soledad,
Atlántico – Colombia
Correo electronico:
jperezz@itsa.edu.co
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Vol 5 No2 / Julio a Diciembre 2017
Cuanticación del potencial energético undimotriz en las costas del Caribe Colombiano
Palabras
Claves:
Energía de
ola, Altitud
signicativa de
oleaje, Periodo de
oleaje, Potencial
de oleaje, Boya
oceanográca.
Keywords
Wave energy,
Signicant wave
height, wave
period, Wave
power potential,
Oceanographic
buoy.
En este documento se describen los avances en la cuanticación de la
energía de las olas de la costa caribeña colombiana. La metodología
utilizada servirá como punto de partida para establecer el potencial
energético en Colombia para este tipo de suministro energético. En la
actualidad, el potencial energético teórico estimado en las ondas de la
costa cercana en la costa atlántica es de aproximadamente 1107 MW y
esto fue posible con datos que se han recogido y procesado desde enero
de 2014. Las ecuaciones que tienen en cuenta variables tales como: la
densidad del agua de mar, la temperatura y la velocidad del viento en
la zona. También muestra el progreso del diseño del sistema Near Shore
para la vericación del potencial de energía de las olas que consiste
en un dispositivo que transforma la energía cinética de las ondas del
mar en energía potencial gravitacional que se va a usar para mover un
generador de corriente alterna.
This document describes the progress made regarding the quantication of colombian
Caribbean shore potential wave energy. The used methodology will serve as a starting
point to establish the energetic potential in Colombia in this energy way. Currently,
The theoretical energetic potential estimated at the Near Shore in the Atlantic coast
waves is approximately 1107 MW and this was possible with data that has been
collected and processed since January 2014. Equations that take into account variables
such as: signicant wave height, period, sea water density, temperature and wind
speed in the area, has been applied. Also shows the progress of the Near Shore system
design for the verication of the wave energetic potential consisting of a device which
transforms kinetic energy of the sea waves into gravitational potential energy that is
going to be used to move an alternating current generator.
Resumen
Resumen
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Este documento describe los avances realizados en la cuanticación del potencial
de energía undimotriz (aquella que se obtiene mediante las olas del mar) [1] en
las costas del Caribe colombiano. Hasta el momento, este potencial solo se ha
cuanticado en el departamento del Atlántico. Pero, justamente, la metodología
utilizada servirá como punto de partida para establecer el potencial del Caribe
colombiano en este tipo de Fuente no Convencional de Energía Renovable
(FNCER) y con esto atraer el interés de la comunidad investigadora nacional
e internacional en la implementación de tecnologías que aprovechen este tipo
de energía primaria para convertirla en energía eléctrica. Así, se logrará una
importante transferencia de conocimientos y de tecnología.
Se empieza por admitir que en Colombia, la energía undimotriz es poco
conocida y utilizada. Por ello, en términos generales, se ignora el gran
potencial energético que poseen las olas, a lo que se debe sumar la gran
extensión de costas que posee el país. Para cumplir con el objetivo de este
trabajo, se requería conocer, por tanto, este potencial energético y esto fue
posible con la aplicación de ecuaciones consultadas, las cuales tienen en
cuenta variables como: altura de la ola, periodo de las olas, densidad del agua
de mar, temperatura y velocidad del viento en la zona. Estos datos han sido
recopilados en conjunto con la Dirección General Marítima (DIMAR) y el
Centro de Investigaciones Oceanográcas (CIOH), adscritos al Ministerio de
Defensa Nacional (MINDEFENSA) [2]. Además, han sido procesados desde
el mes de enero de 2014, es decir, que suman un historial de datos mayor
a tres años. Si bien es cierto que aun así se requiere un mayor historial de
datos, consideramos que los datos procesados dan conabilidad a los cálculos
realizados para la determinación del potencial energético undimotriz de la
zona objetivo, dado que el comportamiento de las olas en el área de estudio
muestra poca variabilidad de un año a otro. No se realizan comparaciones
con otras zonas costeras colombianas debido a los pocos estudios realizados
al respecto, y a que solo se quiere estudiar el comportamiento de las olas en
las costas del departamento del Atlántico-Colombia.
Introducción
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Cuanticación del potencial energético undimotriz en las costas del Caribe Colombiano
La delimitación es importante para la realización de esta investigación,
sobre todo la extensión de la costa. En este sentido, se describe la zona inicial
del estudio, la cual, como ya se ha dicho, corresponde al departamento del
Atlántico, que se encuentra ubicado en la costa norte colombiana, a una
latitud norte entre los 10º 15’ 36’’ (Sur de San Pedrito) y los 11º 06’ 37’’ (Bocas
de Ceniza), y a una longitud oeste de Greenwich entre los 74º 42’ 47’’ y los 75º
16’ 34’’ (intersección de Santa Catalina y Arroyo grande). Este departamento
limita al oriente con el río Magdalena y el departamento del Magdalena en
una longitud de 105 km desde la desembocadura del río en Bocas de Ceniza
hasta la ramicación del canal del Dique a la altura de Suán, Santa Lucía
(Atlántico) y Calamar (Bolívar); al norte y noreste con el mar Caribe en una
extensión aproximada de 90 km; y al sur, suroccidente y al occidente con el
departamento de Bolívar, desde Calamar hasta las Salinas de Galerazamba
[3], como aparece en la Fig. 1.
Figura 1.
Ubicación costa
departamento del Atlántico
Ubicación y delimitación de zona
objetivo
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Tomando como base la teoría de estudios anteriormente realizados, las olas
poseen las características que se muestran en la Fig. 2:
La diferencia de altura entre la cresta y el valle es la altura de la ola H, y la
amplitud es la mitad de la altura; la longitud de la onda λ es la distancia
entre 2 crestas consecutivas, y ω es la frecuencia angular [4], la cual se
muestra en la ecuación (1):
ω= 2π/T (1)
Donde π es una constante matemática aproximadamente igual a 3.1416 y T
es el periodo de la onda, entendiendo este último como el tiempo que una
onda tarda en recorrer toda su longitud [4].
Otro parámetro de las ondas es su velocidad, también denominada velocidad
de fase, que es la velocidad con la que se mueve una onda [4]:
c=λ/T (2)
La velocidad de fase cambia con relación a la profundidad del mar sobre la
Figura 2.
Parámetros de una
onda
Caracterización de las olas en
las costas del departamento del
atlántico
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Cuanticación del potencial energético undimotriz en las costas del Caribe Colombiano
cual pasan las olas [5], y para aguas profundas (donde la profundidad es
mayor a la mitad de la longitud de onda), la velocidad de fase es:
c= g/2π T (3)
Para aguas poco profundas, donde la profundidad del mar es menor a 1/20
la longitud de la onda (o la longitud de la onda multiplicada por 0.05), la
velocidad de fase es igual a [5]:
c= √gH (4)
Donde g es la fuerza de gravedad (9.80665 m/s2) y H es la altura de la ola.
Cuando la profundidad del mar es mayor a la mitad de la longitud de onda y
menor que 0.05 por la longitud de la onda, las aguas se consideran intermedias.
La fórmula de la velocidad de fase de una ola en estas aguas es [5]:
c=√(g/k tan H (kH) ) (5)
Donde H es la altura de la ola, g es la gravedad, y k es el número de onda.
Teniendo en cuenta lo anterior, el área de estudio se caracteriza como
aguas de poca profundidad.
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Los potenciales relativos de los recursos de la energía disponible en las olas
de los océanos en el mundo es de alrededor de 2700 GW [6], y el total de
energía disponible para usarse es de casi 500 GW. Se estima que la energía
undimotriz total que incide en las costas del mundo sobre la supercie del
océano es de más o menos 2.11 TW [7]. De acuerdo con varios estudios, en el
Océano Atlántico en cercanías a las costas colombianas en el Mar Caribe, el
promedio anual de niveles de energía undimotriz oscila entre 10 y 20 kW/m
de Frente de Ola [1], como se aprecia en la Fig. 3.
Sin embargo, para la elaboración de este documento se realizaron cálculos basados
en datos medidos localmente de las variables que intervienen en la cuanticación
del potencial energético. Los resultados serán mostrados posteriormente.
Figura 3.
Potenciales de
energía Undimotriz
en el Mundo.
Fuente: Wave
Energy paper.
IMechE, 1991 and
European Directory
of Renewable
Energy (Suppliers
and Services) 1991
© 2005, Trident
Energy Limited.
Cuantificación del potencial
energetico undimotriz en el
departamento del Atlántico
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Cuanticación del potencial energético undimotriz en las costas del Caribe Colombiano
Teniendo en cuenta todas las consultas bibliográcas realizadas, se
seleccionaron las ecuaciones mostradas a continuación, basadas en las
aproximaciones con el comportamiento de las olas del mar en la zona
delimitada de las costas del departamento del Atlántico, teniendo en cuenta
variables como altura signicativa y periodo de las mismas. De igual manera,
estas formulaciones pueden ser utilizadas para cuanticar el potencial por
lo menos en las costas del Mar Caribe colombiano.
En un oleaje idealizado, en el cual la altura y el periodo de las olas es constante,
la energía de las olas puede calcularse según la siguiente formula [8]:
P=(ρg^2 H^2 T)/32π (6)
Donde P: Potencia (W), ρ: Densidad del agua (en este caso agua salada de
mar): 1025 kg/m3, g: Gravedad (9.8m/s2), T: Periodo de la ola (s), y H: Altura
promedio de la ola (m). Sin embargo, el típico estado del mar está generalmente
compuesto por olas que poseen diferentes alturas, periodos, y direcciones. Para
un mar irregular, la energía total promedio de las olas se calcula [8]:
P=kH_s^2 T_e (7)
Donde k es una constante que viene dada por la ecuación [9]:
k=(ρg^2)/64π (8)
Y donde, a su vez, ρ es la densidad del agua de mar (1025 kg/m³), g es
la gravedad (9.80665 m/s²) y es una constante matemática cuyo valor
aproximado es igual a 3.1416. Ahora ben, como k es una constante y se
Ecuaciones Utilizadas
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conocen sus variables, basta con hallar su valor y reemplazarlo para que la
ecuación de la energía undimotriz quede de la siguiente manera:
P=490.27H_s^2 T_e ≈0.49H_s^2 T_e (9)
Donde P es el ujo de energía de la ola expresado en kW/m, Hs es la altura
signicativa de la ola y Te es el período en segundos.
La altura signicativa Hs se dene como la altura promedio del tercio de olas
más altas dentro de un grupo de olas considerado. Este valor se aproxima
a la altura que un observador en una embarcación reportaría al realizar
una inspección visual del estado del mar, ya que tal observador tendería a
omitir las olas más pequeñas y menos evidentes. Por otra parte, el periodo
de energía Te es el periodo de ola promedio con respecto al espectro de
distribución de transporte de energía de las olas [1].
Los mares reales producen olas que poseen alturas, periodos y direcciones
aleatorios. Pero en un corto periodo de tiempo, las características de los
mares reales permanecen constantes, componiéndose así de un estado
del mar [1]. Con el n de describir estos estados del mar y determinar
sus características relevantes para los dispositivos de energía undimotriz,
se utilizan parámetros estáticos mencionados antes, los cuales se pueden
obtener utilizando dispositivos de medida de las características de las olas
como las boyas oceanográcas, también conocidas como boyas de oleaje
[10].
La ecuación (9) se utilizó para realizar las primeras estimaciones del
posible potencial energético undimotriz Near shore, característicos de las
costas del departamento del Atlántico.
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Cuanticación del potencial energético undimotriz en las costas del Caribe Colombiano
Como se ha reiterado, los datos necesarios para aplicar en la ecuación
seleccionada se obtuvieron de la base de datos disponible en el CIOH [2], la
cual es una dependencia del DIMAR y estas forman parte del MINDEFENSA.
Para conocer las características del oleaje anteriormente descrito, se echó
mano de las denominadas boyas oceanográcas, las cuales son utilizadas
para registrar las diferentes variables océano-atmosféricas que pueda haber
en los mares, como la altura y dirección de las olas, su periodo, la dirección
y fuerza del viento, la temperatura tanto del agua como del aire, la presión
atmosférica, entre otros.
Estos dispositivos constan de un ordenador que se encarga de recoger la
información obtenida de sus medidores en tiempo real, y la envían a través
de un sistema de comunicación inalámbrico hacia una estación receptora en
tierra para su posterior análisis [10].
Figura 4.
Esquema de una boya
oceanográfica
Datos Obtenidos
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Para abastecer de energía los componentes de la boya se hace uso de paneles
fotovoltaicos, los cuales se protegen del mar y el viento por medio de una
cúpula de vidrio. Por otro lado, la boya se ancla al fondo marino, como se
puede ver en la Fig. 4. y en caso de soltarse, posee un sistema de rastreo que
permite conocer su ubicación en tiempo real [10].
El CIOH cuenta con 4 boyas oceanográcas ubicadas en el mar Caribe
de la siguiente manera: Una en las cercanías a las Islas de San Andrés y
Providencia, otra en las Cercanías de Puerto Bolívar en la Guajira, una más
en las cercanías de Barranquilla y la última en las cercanías de Coveñas,
como se muestra en la Fig. 5.
Para la zona Objetivo se recopilaron datos suministrados por el CIOH
registrados por la boya de oleaje ubicadas en diferentes zonas de la costa del
departamento del Atlántico. Como ejemplo, en las Tablas I y II, se muestra
información sobre las características del oleaje en diferentes zonas durante
algunos días del mes de septiembre del 2016.
Figura 5.
Ubicación boyas en la costa
Atlántica. Fuente: CIOH.
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Se cuenta con datos en otras zonas pertenecientes a las costas del departamento
del Atlántico como son: Oleaje en “Punta Roca” (Salgar), Oleaje en “Puerto
Velero” y Oleaje en “Charco Grande”. Estos datos pueden ser consultados en
la base de datos del CIOH, y se han utilizado para realizar esta investigación.
Dia
Oleaje
(m)
Periodo (s)
13 0.4 6.25
14 0.51 5.87
15 0.6 6.87
16 0.52 6.75
17 0.71 6.5
18 0.7 7
19 0.71 7
20 0.55 7
Tabla 1.
Oleaje en “el muelle”
(magicseaweed, s.F.)
Tabla 2.
Oleaje en “el bolsillo” pradomar
(magicseaweed, s.F.)
Dia
Oleaje
(m)
Periodo (s)
13 0.44 6.25
14 0.55 5.87
15 0.66 6.87
16 0.54 6.75
17 0.77 6.5
18 0.82 7
19 0.74 7
20 0.6 7
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Para establecer un oleaje promedio en la zona objetivo y obtener información
del oleaje más generalizado, además de darle mayor conabilidad a los cálculos
realizados, es necesario hacer un seguimiento al oleaje durante un periodo
más amplio que el mostrado anteriormente. De ahí que para la realización de
los cálculos realizados en este estudio, se tuvo en cuenta la altura que podían
alcanzar las olas en un día dado, entre las fechas del 1 de enero de 2016 y el
31 de enero de 2017 (es decir, durante 13 meses), periodo que se tomó como
muestra. Con dicha información se obtuvo la altura signicativa del oleaje de
cada mes, y se obtuvo mayor precisión en el conocimiento del comportamiento
del oleaje. La información utilizada para realizar lo anteriormente descrito se
puede encontrar (día por día) en el sitio web del CIOH, así como también,
otros datos acerca del mar y el clima en la costa Caribe colombiana. Como
ejemplo, en las Fig. 6 y 7 se muestra la altura promedio calculada del oleaje
registrado entre los meses de enero y diciembre de 2016:
Figura 6.
Oleaje promedio calculado
diario mes de enero 2016.
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Después de obtener la altura promedio a partir de los datos obtenidos, se
calculó la altura signicativa Hs aplicando el concepto anteriormente descrito.
Se tomó el tercio de los datos correspondiente a un mes de los resultados de
altura de olas promedio más alto. Es así como en la Fig. 8 se muestra la altura
signicativa calculada para los 13 meses de registro de datos.
Figura 7.
Oleaje Promedio calculado
diario mes de diciembre
2016
Figura 8.
Altura significativa del oleaje
en el Atlántico
Cálculos del potencial energético
undímotriz
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Como se puede observar, el comportamiento del oleaje varía según la época
del año y, por ende, el potencial energético también. Usando la ecuación
(9) del potencial undimotriz anteriormente descrita, se puede hacer una
aproximación del potencial energético undimotriz teórico presente en las
costas del departamento del Atlántico. Dicha ecuación (9) tiene en cuenta
el periodo de la ola, por lo que, con base en el periodo registrado en
distintos puntos de la zona y para efectos prácticos, se utiliza un periodo
de 6 segundos. Como ejemplo, para el mes de enero del 2016, la potencia
ofrecida (kW/m) por el oleaje se calculó de la siguiente manera:
P=0.49H_s^2 T (10)
P=0.49 × (2.17m)^2× 6s
P=13.84kW
De acuerdo con lo inmediatamente anterior, en la Tabla III se muestran los
cálculos de potencia de frente de ola realizados teniendo en cuenta la altura
signicativa Hs de cada mes.
Mes Altura signicativa (m) Potencia (kW/m)
Enero 2016 2.17 13.84
Febrero 2016 2.35 16.24
Marzo 2016 2.55 19.12
Abril 2016 1.36 5.44
Mayo 2016 1.87 10.28
Junio 2016 2.11 13.09
Julio 2016 2.31 15.69
Agosto 2016 1.8 9.53
Septiembre 2016 1.24 4.52
Octubre 2016 1.75 9.00
Noviembre 2016 1.37 5.52
Diciembre 2016 2.17 13.84
Enero 2017 2.85 23.88
Tabla 3.
Potencia de frente de ola
estimada
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Cuanticación del potencial energético undimotriz en las costas del Caribe Colombiano
Así, analizando los datos obtenidos en la tabla anterior, los mayores
potenciales de energía de las olas se dan entre los meses de enero y marzo, de
mayo hasta julio y en el mes de diciembre. Cabe destacar, de todas formas,
que en todos los meses se cuenta con un considerable potencial energético.
Con los anteriores datos se calcula la potencia total promedio de frente
de ola de los meses estimados, lo que da como resultado 12.3 kW/m. Si
tenemos en cuenta la extensión de la costa del Atlántico, que es de 90 km,
se halla como resultado un potencial teórico aproximado de 1’107.000 kW o
mejor 1107 MW para aplicación de tecnología Near Shore. Para lo anterior,
se deben realizar algunos ajustes bajo la premisa de que no sería posible
la instalación de tecnología aplicada al aprovechamiento de la energía
undimotriz en toda la extensión de la costa, ya que esto dependería de las
políticas ambientales locales y de la selectividad de las zonas con mayor
potencial. También se debe tener en cuenta la eciencia de los equipos de
conversión de energía undimotriz para ajustar el potencial calculado, que
dependerá de la tecnología escogida. Debemos tener en cuenta que este
potencial puede aumentar si se aplica tecnología On Shore y Off Shore
simultáneamente, las cuales no han sido consideradas aún en este estudio.
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Con el objetivo de demostrar cuantitativamente el potencial energético
contenido en las olas del mar presentadas en el departamento del Atlántico,
se está trabajando en el diseño de un sistema de aprovechamiento Near
shore, el cual forma parte de las tecnologías denominadas Point absorbers.
Los dispositivos Point Absorbers son estructuras otantes, y tienen
componentes que se mueven por la acción de la ola. Estos dispositivos han
sido de los más investigados desde el comienzo del estudio y aplicación de
la energía undimotriz.
Los “Point Absorbers” utilizan boyas que se mueven junto con las olas,
de modo que el movimiento relativo hacia arriba y hacia abajo de las olas
que pasan hace que conversores de energía electromecánica o hidráulica
generen energía. La forma de la boya no tiene un impacto signicativo a
la hora de absorber la energía de las olas, debido a que una boya con un
tamaño razonable posee un periodo de oscilación mayor que la frecuencia
de las olas. Se tiene así que entre más grande sea la boya, más energía
puede absorber del mar; sin embargo, si la boya es demasiado grande la
ola no podrá pasar sobre ella y no funcionará tampoco el dispositivo “Point
Absorber”.
De este modo, para hacer buen uso de esta clase de dispositivo, es necesario
hacer un diseño que absorba la mayor cantidad de energía que le sea posible
teniendo en cuenta el tamaño de la boya, así como también otros factores
[11]. En síntesis, si el periodo de oscilación del dispositivo “Point Absorber”
coincide con el de las olas que en el inciden, podrá absorber y enviar más
energía de las olas hacia el sistema de extracción de energía
.
El sistema de aprovechamiento que se está diseñando consiste en un
dispositivo de este tipo, el cual transforma la energía cinética de las olas
del mar en energía mecánica para bombear agua a una determinada altura,
convirtiéndola en energía potencial gravitacional que posteriormente, al
dejarse caer, puede mover un generador. El esquema del sistema se puede
apreciar en la Fig. 9.
Avances en la verificación del
potencial energético
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Cuanticación del potencial energético undimotriz en las costas del Caribe Colombiano
Actualmente el proyecto se encuentra en la etapa de diseño de la bomba
hidráulica, que bombeará el agua de mar a una determinada altura y se
diseñará a escala. Lo anterior permitirá medir el potencial energético real en
las costas del departamento del Atlántico, así como sentar las bases para el
diseño de un sistema de captación a mayor escala. En la Fig. 10 se muestra
el diseño de la bomba.
Figura 9.
Esquema del sistema en
etapa de diseño. Fuente:
Blue Energy -- Ocean Power
(Piston Pump & Racks).
Figura 10.
Diseño bomba hidraulica
accionada por boya
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Como puede apreciarse, la bomba está constituida principalmente por 2
cilindros de 7.5 pulgadas (19.05 centímetros) de largo y 1.5 pulgadas (3.81
centímetros) de diámetro, los cuales están unidos en la parte de arriba por una
tubería. En uno de los cilindros se encuentran un vástago de 19.68 pulgadas
(50 centímetros) de largo y un émbolo. El vástago y el émbolo se encontrarán
unidos a una boya calculada de 6 kg con una geometría denida, que se
encarga de bombear el agua hacia las tuberías. A los costados de ambos
cilindros hay un agujero en el que se aloja una válvula unidireccional que
permite el paso del agua hacia ambos cilindros. La intención de la misma es
que, con el movimiento de las olas (ascendente y descendente), la boya haga
presión continua suciente para bombear el agua de mar hasta un tanque
de almacenamiento, el cual se encontrará ubicado a una determinada altura;
cuando el tanque se llene hasta cierto nivel, se dejará caer el agua a través de
un tramo de tuberías para que mueva un generador de corriente alterna, y,
de esta forma, generar energía eléctrica.
La potencia que la bomba obtendrá de las olas del mar para bombear el agua hasta el
tanque elevado se puede estimar con la siguiente ecuación [12]:
P= γ×Q ×H_t (11)
Donde P es la potencia de la bomba en vatios (W), γ es el peso especíco del líquido
que se va a bombear. El peso especíco se halla multiplicando la densidad del
líquido, que en este caso es agua de mar (1025 Kg/m3), por la gravedad (9.80665 m/
s2); y esta operación da como resultado que el peso especíco del agua de mar es de
10051.81 N/m3, donde Q es el caudal, el cual posee un valor medido de 0.000145092
m3/s, y H_tes la altura total, a la que se elevará el agua bombeada.
Cálculo de la potencia de la bomba
hidráulica
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Cuanticación del potencial energético undimotriz en las costas del Caribe Colombiano
La altura total de elevación se calcula con la siguiente ecuación [12]:
H_t= H_a+ H_f (12)
Donde H_e es la altura de elevación del agua, que para este diseño será de 4 metros
(m); y H_f son las pérdidas de carga totales que hay en las tuberías en metros (m).
Para hallar las pérdidas totales se tienen en cuenta 2 tipos de pérdidas: las generales,
que se encuentran en la tubería de conducción, y las pérdidas especícas, presentes
en los accesorios que forman parte de la tubería de conducción.
Hallamos primero las generales, para lo cual se utiliza la ecuación de Darcy-Weisbach
[12]:
H_g=f ×(L_c/D)× (v^2/2g) (13)
Donde H_g son las pérdidas de carga en la tubería de conducción debido a la fricción
del agua dentro de esta, expresadas en metros; f es el coeciente de fricción de Darcy-
weisbach, un valor adimensional que se calcula teniendo en cuenta el número de
Reynolds y la rugosidad relativa (para este diseño, el coeciente de fricción posee
un valor de 0.022); L_c es la longitud de la tubería de conducción en metros (en este
diseño se utilizará un tramo de tubería de conducción de 35 metros de largo); D es
el diámetro de la tubería de conducción también en metros, el cual será de 0.0127
metros (1.27 centímetros); v es la velocidad del agua en la tubería de conducción en
metros por segundo (m/s); y g es la gravedad.
A partir de estos datos, la velocidad, que es el valor que hace falta, se halla de la
siguiente forma:
v= Q/A (14)
Donde Q es el caudal en la tubería de conducción, y A es el área de esa misma
tubería, el cual es igual a:
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A= π/4 × D^2 (15)
A= π/4 × (0.0127 m)^2
A= 0.000126 m^2
Ahora A se reemplaza en la ecuación (14) de la velocidad del agua en las tuberías:
v= (0.000145092 m^3/s)/0.000126 m^2
v= 1.15 m/s
Como ya se tiene la velocidad, los valores de la ecuación (13) de Darcy-weisbach se
pueden reemplazar así:
H_g=0.022 × ((35 m)/(0.0127 m))× ((1.15 m/s)^2/(2 ×9.80665 m/s^2 ))
H_g=0.022 ×2755.9 m^2 × 0.0674 m
H_g=4.08 m
Las pérdidas en la tubería de conducción debido a la fricción son de 4.08 metros;
a estás perdidas generales se le suman las perdidas especícas en los accesorios del
tramo de tubería de conducción, para tener un valor más exacto de las pérdidas de
carga. Las pérdidas de carga en accesorios se calculan de acuerdo con la siguiente
ecuación [12]:
H_e=K × v^2/2g (16)
Donde H_e son las pérdidas especicas en los accesorios de la tubería de conducción,
y K es un coeciente igual a la suma de las longitudes equivalentes a tubería recta
de los accesorios del tramo de tubería de conducción. Dicho tramo tendrá un (1)
accesorio T de 90 grados y 2 codos de 45 grados, los coecientes de K para la T y
los codos son 1.38 y 0.86, respectivamente. Sumados estos dos valores dan como
resultado un coeciente K de 2.24. Ahora se reemplazan los valores en la ecuación
(16) de pérdidas: