Sonia Valbuena Duarte
Iván Padilla Escorcia
Eddie Rodríguez Bossio
Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia
Educación y Humanismo 20(35): pp. 166-183. Julio-Diciembre, 2018.
DOI: http://dx.10.17081/eduhum.20.35.2964
El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con
capacidades excepcionales
The game and the mathematical-logical intelligence of students with
exceptional abilities
Resumen
Objetivo: Este trabajo se realizó con el objetivo de potenciar algunas habilidades de la
inteligencia lógico-matemática propuestas por Howard Gardner en estudiantes de tercero,
cuarto y quinto grado de primaria del Instituto Alexander von Humboldt de la ciudad de
Barranquilla-Colombia. Método: Se empleó una investigación de tipo mixta, recolectándose la
información a través de entrevistas y encuestas realizadas a los estudiantes, docentes de
matemáticas de la institución, y trabajo de campo en clase. En este último, los estudiantes
realizaron una serie de unidades didácticas y, luego, con base en las mismas, se diseñaron
juegos innovadores. Resultados: En especial los estudiantes evidenciaron las habilidades de
observar y percibir, hacer series, solucionar problemas, establecer conclusiones y calcular
algoritmos a través de su misma motivación en la realización de las actividades.
Conclusiones: Se concluyó que este tipo de estudiantes debe ser atendido desde tempranas
edades a fin de que sus fortalezas se consoliden, y que los docentes, padres de familia e
institución deben apoyar y fortalecer los estímulos de los niños según sus capacidades
excepcionales.
Palabras clave: Inteligencia lógico-matemática, juego, capacidades excepcionales,
estrategias didácticas, habilidades.
Abstract
Objective: This article aims to enhance some of the skills of logical-mathematical intelligence
proposed by Howard Gardner in third, fourth and fifth primary elementary grade students of
the Alexander Von Humboldt Institute of the city of Barranquilla. Method: The methodology
used in the research is mixed, gathering information through interviews and surveys
conducted on students, teachers of mathematics of the institution, and fieldwork done in class
in which students presented a series of teaching units, then, based on the same didactic units
some innovative games were designed. Results: Great findings were evidenced where the
students demonstrated the abilities of observing and perceiving, doing series, solving
problems, drawing conclusions and calculating algorithms through their same motivation in the
realization of activities. Conclusions: The work could conclude that this type of students must
be cared for from early ages so that all their strengths are consolidated, and that teachers
parents and the institution itself should support the strengthening of children's stimuli
whatever its exceptional capacity may be.
Keywords: Logical-mathematical intelligence, ludic, exceptional capabilities,
teaching strategies, skills.
Open Access
:
Editor:
Patricia Martínez Barrios
Universidad Simón Bolívar
Correspondencia
Iván Padilla Escorcia
ivanandrespadillaescorci
a@hotmail.com
Recibido:
27-01-18
Aceptado:
30-03-18
Publicado:
01-07-18
DOI:
http://dx.10.17081/eduhum.20.3
5.2964
Copyright © 2018 Educación y
Humanismo
Cómo citar este artículo (APA): Valbuena, S., Padilla, I. & Rodríguez, E. (2018). El juego y la inteligencia lógico-
matemática de estudiantes con capacidades excepcionales.
Educación y Humanismo
, 20(35), 166-183. DOI:
http://dx.10.17081/eduhum.20.35.2964
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El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales
INTRODUCCIÓN
A lo largo de los años el nivel académico de las escuelas en Colombia ha avanzado, los
estudiantes en su mayoría procuran cumplir con sus labores académicas, obteniendo por lo general
resultados académicos regulares. Estos resultados llevan al docente a buscar una información
que asegure de modo imparcial y objetiva el reporte de los desarrollos estudiantiles (Silvera,
2016); no obstante, son muchos los factores que inciden en que ello no se dé. Según Guerrero,
Lucero, Cuevas & Tovar (2013), el rendimiento académico no deseado es el resultado de múltiples
factores y causas, entre los que se encuentran: los de carácter individual, la salud, el contexto
familiar, la situación socioeconómica y otros asociados al propio sistema educativo. Todo esto, en
forma conjunta o particular, hace que en muchos casos los estudiantes no sientan motivación o
atracción para sobresalir en la escuela. Para Barrera (2014), los resultados de las pruebas
nacionales e internacionales que miden los logros educativos de los estudiantes muestran que
durante la última década la calidad de la educación en Colombia ha avanzado en algunos aspectos,
pero mantiene rezagos importantes en otros. Ello se refleja en los puntajes de las llamadas pruebas
SABER, pruebas estandarizadas que se aplican en Colombia para evaluar los aprendizajes de los
estudiantes. En concreto, los estudiantes de noveno grado muestran niveles regulares: del total de
estos que se presentaron en 2009, 2013 y 2014, la mayoría apenas alcanzó el nivel de
conocimiento mínimo en las áreas de matemáticas y lenguaje (ICFES, 2014).
Las pruebas PISA (Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes) confirman
también la baja calidad de la educación en el país y las brechas que existen entre los colegios
privados y públicos. Los últimos resultados evidencian, en efecto, avances superiores en todas las
áreas del conocimiento de los estudiantes de colegios de condición privada cuando son comparados
con los estudiantes de colegios públicos o estatales. No obstante, en general la calidad es baja si la
comparamos con países como Chile, México y Argentina (ICFES, 2010), lo cual sugiere que la
educación en Colombia no ha estado entre las prioridades que requeriría el futuro desarrollo del
país. Cabe mencionar, sin embargo, que en la particularidad de los colegios se encuentran algunos
casos de estudiantes que presentan capacidades excepcionales, es decir, habilidades superiores a
las de sus pares, con gran motivación por aprender, y que requieren de una atención educativa
especial; en palabras de Llancavil & Lagos González (2016), de alumnos con talento académico.
Ahora bien, la identificación y atención de los estudiantes con capacidades excepcionales ha
estado ausente del proceso de formación que se ofrece en los diversos niveles educativos en
nuestro país, pues las instituciones educativas se plantean sobre todo preocupaciones relacionadas
con la alta deserción en las carreras universitarias o en la baja motivación hacia las distintas
actividades académicas, y le restan importancia a los estudiantes destacados y que cuentan con
capacidades excepcionales en áreas especificas (Paba, Cerchiaro & Sánchez, 2008).
Son muchas las cualidades, habilidades y definiciones que conforman las capacidades de los
estudiantes de este tipo; por tal motivo, las concepciones emergentes frente a la excepcionalidad
en trabajos investigativos como los de Renzulli (1978) y Garnder (1983) planteaban la necesidad de
generar un concepto que diera cabida a la heterogeneidad de las concepciones contemporáneas,
las cuales explican que un estudiante presente un potencial o desempeño sobresaliente en general
o en esferas específicas de su desarrollo. De hecho, fue así como se instauró en Colombia el
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Sonia Valbuena- Iván Padilla- Eddie Rodríguez
término de capacidades excepcionales, que según el Ministerio de Educación Nacional (MEN),
mayor ente educativo en el país, hace referencia tanto a los estudiantes que presentan capacidades
excepcionales globales, como a los que muestran un alto potencial o desempeño en un campo
determinado (capacidad excepcional) (MEN, 2015).
En el caso de la presente investigación se consideraron estudiantes con capacidades
excepcionales en el área del saber correspondiente a las matemáticas. Esto teniendo en cuenta
que por lo general es poco el interés que se le muestra a este tipo de niños en las escuelas y, por
tal razón, en muchas ocasiones los mismos se enfrentan a situaciones escolares que les resultan
fáciles y rutinarias, y se les conduce al mismo ritmo de trabajo que al resto del grupo, lo cual les
hace perder la motivación por aprender (Arancibia, Hanish & Rodríguez, 2012). En ese orden de
ideas, Hernandez & Moreno (2013) aseguran que las instituciones educativas difícilmente cuentan
con estrategias claras para orientar a niños y jóvenes de estas características, y en general los
docentes evaden responsabilidades frente a la planeación de acciones formativas especiales que
cubran las expectativas de estos niños y jóvenes, haciendo caso omiso a lo que afirma con
respecto al hecho de que todos los estudiantes con capacidades excepcionales requieren de una
educación inclusiva (Valadez & Ávalos, 2010, citados por Mendez, 2014): “la inclusión es el proceso
de identificar y responder a la diversidad de las necesidades de todos los estudiantes a través de la
mayor participación en el aprendizaje, las culturas y las comunidades y reduciendo la exclusión en
la educación”.
Es muy probable que los estudiantes que no son atendidos a tiempo se desestimulen y se
sientan poco valorados en sus fortalezas y que las capacidades que ostentan desaparezcan con el
tiempo, ya que la práctica y las experiencias son las vías más seguras para potenciar la capacidad
excepcional. En tal sentido, los docentes son el principal puente para que estudiantes con esta
capacidad potencien sus habilidades y las perfeccionen, de manera que desarrollen todas sus
capacidades en la sala de clases (Arancibia (2009). Es importante que desde el repertorio de
estrategias que utilicen, los maestros creen estímulos en el estudiante, de manera que sus
fortalezas no se trunquen y que termine ganando el desinterés por las clases. Como afirman
Valbuena, Conde & Ortiz (2018), la calidad de la educación está directamente relacionada con la
calidad de los docentes, y de manera particular con su formación inicial, y más cuando se trata de
población excepcional, como es el caso de la presente investigación. En este último sentido, como
el sistema educativo no cubre las necesidades de aprendizaje de niños con capacidades
excepcionales, resulta necesaria la implementación de estrategias educativas que contribuyan al
fortalecimiento de sus habilidades, apoyándose en el currículo regular de la escuela. Este tipo de
intervención educativa debe incluir tanto a maestros, como a la familia y los recursos físicos con
que cuente la institución (Alandete & Miranda, 2012). Siguiendo la idea de Comes, Díaz, Ortega &
Luque (2012), el alumnado con capacidades excepcionales precisa un soporte educativo para que
se haga efectivo el desarrollo de todas sus potencialidades y su inclusión en la escuela sea exitosa.
El MEN (2015) ofrece alternativas educativas para la persona con capacidades o talentos
excepcionales. De hecho, la normatividad existente en Colombia permite organizar el currículo de
manera flexible y autónoma (Resolución 2343 de 1996, Ley 115 de 1994). También existe
flexibilidad en el plan de estudios (horarios, contenidos, indicadores de logro, Resolución 1860 de
1996) para atender las necesidades del estudiante no solo desde sus habilidades, las cuales pueden
exigir mayor profundidad, variedad y complejidad, sino también desde las particularidades de las
regiones, es decir del contexto, debido a que un currículo flexible permite realizar adaptaciones que
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El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales
conlleven al estudiante a su motivación frente al proceso de formación, al organizarse de acuerdo
con su ritmo, estilo, intereses y motivación de aprendizaje. Entonces, la inclusión en las escuelas
debe asumirse a partir de investigaciones como la de Durán & Giné (2011), quienes la asumen
como un proceso de mejora del sistema educativo para atender, en todas las escuelas, a todos los
estudiantes. En el mismo sentido, Sánchez Manzano (citado por Pérez, Furlan, Heredia & Lescano,
2015) afirma que los estudiantes con capacidades excepcionales deben estar en espacios
especializados, de manera que puedan fortalecer dichas capacidades en el día a día.
Lamentablemente, como afirma Cardenas (2010), muchos estudiantes con capacidades
excepcionales se encuentran en escuelas públicas con docentes que cuentan con una formación
profesional débil en este campo y que, por tanto, son poco críticos ante el sistema social y carecen
de una posición abierta ante las necesidades educativas.
Esta investigación centra su atención en la diversidad que se presenta en las escuelas,
específicamente en estudiantes de tercero, cuarto y quinto grado de primaria con capacidades
excepcionales del Instituto Alexander von Humboldt, y la escasa atención que reciben en
comparación con la que reciben estudiantes con discapacidades cognitivas y problemas de
aprendizaje. Además de los factores que influyen en el adecuado fortalecimiento de las habilidades
de este tipo de niños, como por ejemplo: la preparación de los docentes que se hacen cargo de
ellos, la participación activa de sus familias, el ambiente escolar y el compromiso de las escuelas.
En ese sentido, los objetivos que se han propuesto en este trabajo son los siguientes:
Establecer a través de las observaciones los factores que llevan al desinterés a los
estudiantes de tercero, cuarto y quinto grado de primaria con capacidades excepcionales
cuando se les enseña un tema de matemática.
Diseñar estrategias didácticas con base en el juego para fortalecer la inteligencia
lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales de tercero, cuarto y quinto
grado de primaria.
Teorías que aportaron a la investigación
Didáctica de la matemática
Las escuelas en Colombia se encuentran en constante evolución, por eso la educación
tradicionalista con la que fueron formados nuestros antepasados ha quedado en el olvido. Desde
avances tecnológicos hasta cambios en el ambiente y el clima escolar han hecho que la educación
tome otro rumbo y sea más agradable para los educandos. Torres (2010) plantea al respecto que
las nuevas generaciones nacen, crecen y son educadas en un contexto tecnológico, invadido por lo
global, lo cual significa que en un mundo avanzado como el actual, existen más posibilidades para
que un estudiante desarrolle sus talentos y capacidades.
Además, en la actualidad no es recomendable utilizar el mismo repertorio de estrategias para
todos los estudiantes, ya que no todos cuentan con la misma condición. Esto es, hay estudiantes
con discapacidades cognitivas, capacidad regular y capacidades excepcionales, siendo estos últimos
el motivo de esta investigación. En ese sentido, es necesario que las estrategias y situaciones
didácticas a implementar por parte de los docentes estén acordes con la población con la que
trabajan, y que permitan modelar procesos de enseñanza-aprendizaje, a partir de reglas
establecidas por el docente y el estudiante (Brousseau, 1997).
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Sonia Valbuena- Iván Padilla- Eddie Rodríguez
El medio didáctico del que disponga el docente influye, así, en la conformidad del estudiante. En
el caso de la presente investigación, los estudiantes con capacidades excepcionales necesitan
recibir estímulos constantemente, lo que debe ser motivado por los docentes, tomando en cuenta
que el tipo de actividades propuestas son puntos importantes para que este tipo de niños no
sientan desinterés al momento de trabajar.
Precisamente, según Amore (2008), la didáctica de la matemática es el arte de concebir y crear
condiciones que determinen el aprendizaje de un conocimiento matemático por parte del individuo
(que puede ser un organismo cualquiera implicado en dicha actividad: una persona, una institución,
un sistema e incluso un animal), lo que en esta investigación consiste en la ambientación realizada
por el centro educativo en la enseñanza a estudiantes con capacidades excepcionales y fortalezas
en el área de matemáticas.
Lúdica
Generalmente, los niños disfrutan mucho los juegos, independientemente del contexto en que
se encuentren, ya sea en su casa, en la escuela o con sus amigos. Se puede afirmar, en
consecuencia, que los juegos son la principal causa de que los niños sientan gusto y placer en
cualquier ámbito de su vida, siendo de vital importancia en su formación. Según Piaget (1991), los
juegos ayudan a construir una amplia red de dispositivos que permiten al niño la asimilación total
de la realidad para revivirla, dominarla, comprenderla y compensarla. De tal modo, el juego es
esencialmente la asimilación de la realidad por el yo, y por tal razón permite desarrollar altas
competencias en un niño, especialmente en la comprensión de hechos reales o cotidianos.
Romero, Escorihuela & Argenira (2009) aseguran que asumir el juego desde el punto de vista
didáctico implica su utilización para controlar a los niños; violando de esta forma la esencia y las
características del juego como experiencia cultural y como experiencia ligada a la vida.
Desde este punto de vista, en el espacio libre-cotidiano el juego es muy diferente al que se
desarrolla en un espacio normado e institucionalizado como la escuela. En el caso de la educación,
resulta de gran valor cuando se busca atender a estudiantes de distintos grupos socioculturales:
desde los que presentan dificultades o poco gusto por una asignatura hasta quienes cuentan con
capacidades excepcionales. En ambos casos se busca el gozo y deleite por el aprendizaje; en el
primero para que sientan estimulación y deseo de mejorar, y en el segundo para afianzar ese tipo
de capacidades ya presentes.
Capacidades excepcionales vistas desde la inteligencia lógico-matemática
Los estudiantes con capacidades excepcionales no suelen notarse en las escuelas, dado que las
cualidades que los caracterizan son difíciles de identificar. Pese a esto, puede que las habilidades
que desarrollen sean de distinta índole. Renzulli (1978) afirma que se debe hablar de distintos tipos
de inteligencia, para él no existe una forma ideal de medir la inteligencia y asocia esta noción a la
concepción de sujetos que presentan simultáneamente, y en un grado alto, inteligencia, intereses
cognitivos, creatividad y autonomía y que son considerables excepcionales por tener talentos
específicos (De Zubiría, 2002).
Con base en lo anterior se suelen destacar las características de un estudiante con capacidades
excepcionales del resto de sus compañeros. En Colombia la denominación de “excepcional” en las
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El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales
instituciones se concibe desde distintas perspectivas. Desde la adjetivación a este tipo de niños y
niñas se les nombra como: superdotados, creativos, inteligentes, con habilidades intelectuales
excepcionales, entre otras. Además, algunas instituciones evitan la utilización de este rótulo y
prefieren denominarlos estudiantes destacados, con alto nivel de desempeño, estudiantes talentos,
entre otros (MEN, 2006).
Según Escobar Casallas, Escobar Casallas & Velásquez Guerra (2015), este tipo de estudiantes
reciben este rótulo debido a su rendimiento superior, es decir, para un estudiante ser excepcional
significa poseer un alto nivel de un atributo que es raro con respecto a los demás, esto es,
destrezas, habilidades y competencias que lo haga resaltar entre sus pares en un área del
conocimiento especifico. Por eso el criterio de productividad establece que la evaluación de un
individuo excepcional debe darse a partir de producciones socialmente útiles.
En todo caso, las actividades dirigidas a este tipo de estudiantes deben ser retadoras y
fortalecer sus habilidades.
Abraham Tannenbaum (citado por Grabolosa, 2001) considera cinco factores influyentes en la
excepcionalidad: capacidad general, capacidades especiales, motivación, influencias ambientales y
factor suerte. Ello implica que el ambiente escolar y los estímulos que se le manifiesten a este tipo
de estudiantes propicia una posible superdotación o en su defecto un potenciamiento en las
capacidades con los que previamente cuentan. Sin embargo, Gómez & Rodríguez (Castello &
Martinez, 1986) aseguran que el talento responde en cierto modo al concepto opuesto al de
superdotación y que en muchas ocasiones el talento es innato y no es necesario que se propicie
según las experiencias que hacen a un niño superdotado.
Siguiendo las ideas mencionadas, en esta investigación se hace referencia a estudiantes que
desarrollan capacidades excepcionales en el área del conocimiento correspondiente a matemáticas
desde la perspectiva de la llamada Inteligencia lógico matemática. Cabe aclarar que esta es una de
las inteligencias múltiples abordadas por Howard Gardner (citado por Martin, 2007), quien sustenta
las mismas como la capacidad para resolver problemas y que están organizadas en elementos
discretos de funcionamiento. Estos elementos discretos llevan a 7 tipos de inteligencia o áreas
separadas: lingüística, musical, lógico-matemática, espacial, corporal-kinestésica, interpersonal e
intrapersonal.
La inteligencia que compete a esta investigación es la inteligencia lógico-matemática,
entendiendo que los estudiantes cuentan con capacidades excepcionales en el área de las
matemáticas. Se toma como punto de partida lo dicho por Garnder (1983) quien afirma que: “la
inteligencia lógico-matemática se define como el conjunto de diferentes tipos de pensamiento
matemático, científico y lógico”. Lo a inteligencia lógico-matemática conlleva numerosos
componentes: cálculos matemáticos, pensamiento lógico, resolución de problemas y razonamiento
deductivo e inductivo.
Así, Gardner (citado por Campbell, Campbell & Dee, 2000) establece que la inteligencia lógico-
matemática abarca numerosas clases de pensamiento. En su opinión, esta inteligencia comprende
tres campos amplios, aunque interrelacionados: la matemática, la ciencia y la lógica. Es probable
que una persona con una inteligencia lógico-matemática profundamente desarrollada presente
algunas de las siguientes características: percibe los objetos y su función en el entorno, domina los
conceptos de cantidad, tiempo, causa y efecto, demuestra habilidad para encontrar soluciones
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lógicas a los problemas, emplea diversas habilidades matemáticas como estimación, cálculo de
algoritmos, hacer series, observar, percibir y sacar conclusiones. Lazear (citado por Shannon, 2013)
afirma que la inteligencia lógico-matemática se sitúa en el hemisferio izquierdo porque incluye la
habilidad de solucionar problemas lógicos, producir, leer, y comprender símbolos matemáticos, pero
en realidad “utiliza el hemisferio derecho también, porque supone la habilidad de comprender
conceptos numéricos en una manera más general”.
También es relevante en esta investigación lo que afirman Fernández Mota & Pérez Jiménez
(2011) con respecto a las matemáticas como disciplina, teniendo en cuenta que el aprendizaje de
las matemáticas puede ser una estimulación para el desarrollo de las capacidades en general y, si
los métodos de enseñanza que se utilizan son los adecuados, se conseguirá también el desarrollo
de las capacidades.
MÉTODO
El diseño metodológico implementado en este trabajo investigativo es de tipo mixto, ya que
representa un conjunto de procesos sistemáticos, empíricos y críticos de investigación, e implica la
recolección y el análisis de datos cuantitativos y cualitativos, así como su integración y discusión
conjunta (Sampieri, 2008).
La investigación se desarrolló en las siguientes etapas:
1. Recolección de datos: esta etapa se basa en la toma de muestras pequeñas, esto
es la observaciones y prueba diagnóstica de grupos de población reducidos, así como en
entrevistas a docentes, padres de familia y estudiantes que dan una visión de la problemática
que se pretende investigar.
2. Interpretación y análisis de datos: en esta etapa los datos fueron analizados en
matrices para luego hacer un diagnóstico y proceder a la elaboración de la propuesta.
3. Esquema de una propuesta pedagógica: esta etapa se inició con la elaboración de
las actividades que hacen parte de la propuesta. Actividades que tienen como objetivo
principal dar una solución a la problemática encontrada.
Recogida y organización de los datos
Se observaron algunas clases de matemáticas en los grados de tercero, cuarto y quinto grado
del Instituto Alexander von Humboldt, siendo relevante que en el caso de los estudiantes de tercero
y cuarto, la clase de matemática era dictada por una docente (mujer), y en el de los estudiantes de
quinto, por un docente (hombre). En las bitácoras de observación la atención tuvo muy presente a
los 8 estudiantes de tercer grado, 7 estudiantes de cuarto grado y 9 estudiantes de quinto grado
seleccionados con la índole de capacidad excepcional, dada bajo los parámetros del muestro
discrecional (Levin, 2004). En este caso, la institución tiene el criterio de autodenominar a este tipo
de estudiantes excepcionales según su rendimiento académico, y la prueba de conocimiento que
aplican a partir de los criterios de ingreso a la institución.
En ese orden de ideas, se constató en algunos casos la participación activa de este tipo de
estudiantes cuando los respectivos docentes realizaban una pregunta, en tanto que otros preferían
guardar silencio, y solo participaban al ser estrictamente requeridos por el docente. Cabe aclarar
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El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales
también que ninguno de los dos docentes durante las clases observadas recurrió a alguna
estrategia didáctica o juego que generara mucho más interés para esta. Aun así la relación con sus
estudiantes fue muy cordial, debido a la posición sociocultural en la que se encuentra la institución,
en la que abunda el respeto.
A partir de las bitácoras mencionadas se intervino ante los estudiantes mediante conversaciones
informales en las que se les preguntó acerca de cómo les parecía el desarrollo de la clase de
matemáticas, como también si su profesor de matemáticas utilizaba estrategias didácticas como
facilitador del proceso en la enseñanza de los tópicos, y si sus padres los acompañaban en el
proceso de las tareas, entre otros. Con base en las respuestas de dichas preguntas, se diseñó una
encuesta para los estudiantes y una entrevista para los docentes y padres de familia, en las que se
abordaron preguntas acerca de la inteligencia lógico-matemática, los juegos como estrategia
didáctica para una enseñanza más amena en las clases de matemáticas, y en el caso concreto de
los padres, si tenían alguna noción acerca de las capacidades excepcionales de sus hijos.
ANÁLISIS Y RESULTADOS
Tabla 1. Análisis de la encuesta a estudiantes
Categoría 1
Categoría 2
Categoría 3
Relación docente-estudiante
Análisis
:
La relación entre los docentes y los
estudiantes con capacidades
excepcionales es muy buena, ya que
los niños tienen total libertad para
desenvolverse durante las clases, bien
sea para participar en clases, pasar el
tablero o resolver sus inquietudes. Así
mismo, los estudiantes consideran que
las explicaciones que realiza su
profesor de matemáticas con respecto
a los tópicos son relativamente
buenas.
Estrategias didácticas utilizadas por el
docente
Análisis:
La gran mayoría de los estudiantes
considera que los docentes no trabajan
los tópicos de matemáticas bajo
condiciones de tipo didáctico, sin
embargo, la serie de niños con
capacidades excepcionales tiene
mucho respeto a sus docentes, y
consideran las temáticas abordadas
entendibles, claro está que en algunas
ocasiones sienten desinterés debido a
que no existe un grado de exigencia.
Juegos como estímulo en las clases
Análisis:
Los estudiantes consideran apropiado
en su totalidad la inclusión de juegos
como estrategia para la enseñanza de
un tópico de matemáticas, en general,
piensan que las clases de matemáticas
serían más entretenidas y se
disfrutarían más, por lo que creen que
los juegos son una adecuada forma de
mejorar el ambiente en el aula de
clases.
Fuente:
elaboración propia con base a los resultados obtenidos en las encuestas.
173
Sonia Valbuena- Iván Padilla- Eddie Rodríguez
Tabla 2. Análisis de la entrevista a docentes
Categoría 1
Categoría 2
Categoría 3
Estrategias didácticas utilizadas
Análisis:
Los docentes entrevistados aseguran
que aparte de las clases tradicionales
acostumbran a utilizar herramientas en
el aula como: vídeo beam, tablero
inteligente, elementos con los cuales
cuenta la institución; sin embargo, no
acostumbran a utilizar juegos para la
enseñanza de un tópico de
matemáticas en donde los estudiantes
sean partícipes de estos, de manera
que exista un mayor gusto y deleite
por las clases.
Atención a estudiantes con
capacidades excepcionales
Análisis:
Los docentes entrevistados afirman
que a los estudiantes que cuentan con
capacidades excepcionales se les
potencia al máximo sus habilidades,
colocándoles más ejercicios de los que
habitualmente se les coloca a
estudiantes con capacidad regular, o
en su defecto ejercicios y problemas
diferentes en comparación al de los
demás. Ahora bien, es claro que este
tipo de estrategias en muchas
ocasiones solo genera desinterés en
los estudiantes, ya que resulta
monótono realizar ejercicios y no le
encuentran sentido.
Conocimiento de la inteligencia lógico-
matemática
Análisis:
A pesar de que no tenían totalmente
claro en qué consistía la inteligencia
lógico-matemática, los docentes si
habían escuchado y leído acerca de la
teoría de las inteligencias múltiples de
Howard Gardner. Aun así, las
habilidades de la inteligencia lógica-
matemática con las que cuentan
estudiantes con capacidades
excepcionales eran desconocidas por
los docentes, es decir, no son tenidas
en cuenta con la población que
trabajan.
Fuente:
elaboración propia con base a los resultados obtenidos en las encuestas.
Tabla 3. Análisis de la entrevista a padres de familia
Categoría 1
Categoría 2
Categoría 3
Conocimiento de las capacidades
excepcionales de sus hijos
Análisis:
Los padres entrevistados aseguraron
que son conscientes del proceso que
llevan sus hijos en la institución.
Además, tienen noción acerca a que
son estudiantes que presentan
capacidades excepcionales, por lo que
consideran que su ayuda es de vital
importancia en el crecimiento
intelectual de sus hijos, en especial
con el apoyo diario que les brinden.
Atención a sus hijos
Análisis:
Algunos padres entrevistados confirmaron que a pesar que
están al tanto de sus hijos en cuanto a sus obligaciones diarias,
ya que el colegio es exigente con respecto al nivel académico,
su trabajo no permite atenderlos el tiempo necesario, y debido
a ello sus hijos tienen excelente desenvolvimiento durante las
clases por su propio mérito; sin embargo otros padres de
familia aseguran que están comprometidos en los estudios de
sus hijos, en sus obligaciones y labores diarias en cuanto al
desarrollo de tareas y los ayudan estudiar y fortalecer sus
capacidades excepcionales, haciéndose relevante lo dicho por
Navarro (2017), quien asegura que el apoyo de la familia
resulta ser uno de los factores más importantes en los
estudiantes con capacidades excepcionales.
El juego como medio didáctico
en las clases de matemáticas
de sus hijos.
Análisis:
Los padres de familia creen
que los juegos son una buena
forma de estimular a los
estudiantes al aprendizaje de
un tema de matemática, ya
que por lo general los niños
suelen prestar mucha atención
a lo creativo e innovador que
se lleve a cabo en el salón de
clases.
Fuente:
elaboración propia con base a los resultados obtenidos en las entrevistas.
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El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales
Actividades realizadas por los estudiantes (trabajo de campo)
A partir de la información recolectada en las encuestas y entrevistas realizadas, la investigación
entró en etapa de intervención con los estudiantes de capacidades excepcionales de tercero, cuarto
y quinto grado de primaria del Instituto Alexander von Humboldt. En concreto, se abordaron
tópicos fáciles de adaptar por parte de los estudiantes, sin sentir incomodidad respecto a su
comprensión, entre otro tipo de aspectos. Entre estos se encontraban: los números enteros, la
sucesión de Fibonacci y las ecuaciones. Conviene precisar que ninguna de las temáticas habían sido
trabajadas por los estudiantes, y que en cada temática la consigna era fortalecer las habilidades de
la inteligencia lógico-matemática, como por ejemplo: hacer series, sacar conclusiones, observar,
percibir y solucionar problemas.
Actividad de los números enteros
: para la enseñanza e introducción a esta temática se hizo uso
de lecturas y vídeos en los que se encontraba mucha información, con ejemplos claros y concisos.
Los estudiantes formaron grupos de 4 y realizaron la lectura previa del tema durante 20 minutos.
Luego, con base en dicha lectura, se realizó una mesa redonda en la cual se aclararon inquietudes
acerca de los números enteros: los números positivos, negativos, el elemento neutro, ubicación de
un número entero en la recta numérica hasta el valor relativo y absoluto de un número. A partir de
lo anterior, el vídeo sirvió como consolidación a la lectura. Así mismo los estudiantes pudieron
observar ejemplos que les permitieron tener más claridad en el tema.
A continuación, se describe la actividad lúdica realizada en clase con base en el abordaje de los
números enteros:
A cada grupo se la hizo entrega de su guía y de su material de trabajo para resolver el desafío
de enteros (Imagen 1), el cual estaba plasmado en una cartulina grande donde se encontraban
algunos puntos a resolver, como la ubicación en la recta numérica. Los demás estaban plasmados
en la guía. Para realizar la actividad se contó con tiempo estimado de 25 minutos. El equipo
ganador explicó detalladamente a los otros dos grupos como resolvió el desafío de enteros y cuáles
fueron las estrategias utilizadas para finalizar más rápido que los demás.
Imagen 1. Desafío de números enteros. Fuente: elaboración propia.
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Actividad de la sucesión de Fibonacci
: para la enseñanza de este tópico, se introdujo un vídeo.
Teniendo en cuenta que la sucesión de Fibonacci es una serie en la que, a partir del tercer término,
se deben conseguir los demás sumando los dos términos anteriores, el ejemplo plasmado en el
vídeo acerca de la reproducción de huevos de una gallina en una granja cada mes, mostró la
cotidianidad de la sucesión de Fibonacci. Además, en el vídeo se tocó la temática abordada acerca
del número Ψ (fi), que es equivalente a 1,6153846153846, y su aplicabilidad mostrada al medir la
distancia desde la cabeza hasta los pies, y luego de la cadera hasta los pies, así como dividiendo la
cantidad mayor por la menor, para sorprendentemente obtener como resultado el número Ψ (fi). El
proceso fue realizado también para la distancia desde el hombro hasta la punta de los dedos de las
manos y la distancia desde el codo hasta la punta de los dedos de las manos, dividiendo la cantidad
mayor por la menor, obteniéndose nuevamente el número Ψ (fi); finalmente, en el vídeo se
reprodujo la proporción áurea para cuadrados perfectos (igual medida en cada uno de sus lados),
tomando como referencia la sucesión de Fibonacci, para así sumar un lado de cada cuadrado,
obteniéndose un nuevo cuadrado y este a su vez sumarle uno de los lados del cuadrado anterior
para construir uno nuevo y así sucesivamente. Luego de haber visto el vídeo se aclararon las
respectivas dudas acerca de la temática y se formaron grupos de trabajo de 2 estudiantes.
A continuación, describimos la actividad realizada con base en la temática de la sucesión de
Fibonacci:
Las parejas de trabajo hicieron uso de la regla, cartulina y papel bond para construir dos
cuadrados perfectos con medidas iguales, en este caso 5 centímetros, para, a partir de ahí
sumando dos de sus lados, construir un nuevo cuadrado que correspondiera a las medidas de
proporción áurea. Este proceso se realizó hasta que ocupó todo el espacio de la cartulina, es decir,
se trató de construir un nuevo cuadrado sumando los lados de los dos anteriores, como se observa
en la Imagen 2. El tiempo estimado para realizar lo anterior es de 25 minutos. Los estudiantes
siguieron trabajando en las mismas parejas, en este caso hicieron uso del metro para constatar una
de las aplicaciones de la serie de Fibonacci concerniente a las medidas de algunas partes del
cuerpo humano para hallar el número fi (Ψ). La idea era que un estudiante midiera las distancias
mencionadas anteriormente de su compañero, realizara el respectivo cálculo y viceversa. Contando
con un tiempo estimado de 25 minutos para la actividad.
Imagen 2. La sucesión de fibonacci- proporción aurea. Fuente: elaboración propia.
176
El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales
Actividad de las ecuaciones
: Para la enseñanza de esta temática, nuevamente se hizo uso de
una lectura en la que los estudiantes pudieron encontrar ejercicios, ejemplos y definiciones. Luego,
mediante un debate compartieron ideas con respecto al tema, y aclararon dudas o inquietudes
durante la clase.
A continuación, describimos la actividad realizada con base a en temática de ecuaciones:
Se jugó al “corre y gana de ecuaciones”. Consistió en pegar algunas fichas a la pared, en la cual
se encontraban planteados múltiples ejercicios y problemas relacionados con ecuaciones como se
observa en las imágenes 3 y 4. Cada grupo se ubicó en un lugar estratégico del salón de clases, en
total eran 6 grupos de 4. En cada grupo se escogió un líder, y la idea radicó en que pasara al frente
un estudiante por grupo y tomara una ficha de la pared cada vez que se le indicaba. Todos debían
recogerla al mismo tiempo y resolver el ejercicio que les tocara. Así mismo, debían resolverlo solos.
Cuando presentaban alguna duda o inquietud, la única persona que lo podía orientar sin resolverles
el ejercicio era el líder del grupo, el estudiante que terminaba primero sumaba un punto para su
equipo siempre que el ejercicio estuviera correcto; además, tenía que argumentar la solución.
El equipo que sumó más puntos fue el ganador de “Corre y gana de ecuaciones”.
Juegos diseñados por los estudiantes
Después de trabajar las temáticas, la siguiente actividad fue estuvo a cargo de los estudiantes, y
consistió en juegos matemáticos creados por ellos mismos, que fueran originales en un 99%,
manifestando sus propias reglas para cada uno de estos. Se pretendió que los estudiantes con
capacidades excepcionales de tercero, cuarto y quinto del Instituto Alexander von Humboldt
asumieran la matemática desde un punto de vista distinto al tradicional y no perdieran el interés
hacia esta asignatura, alcanzando logros como: hacer uso de su talento excepcional, potencial
creatividad, desarrollar las habilidades de la inteligencia lógico-matemática, redactar de forma
coherente y organizada el trabajo elaborado por ellos mismos en grupo de 2 estudiantes, y máximo
3, experimentar, por último, el rol de docente y expresar correctamente ante sus otros compañeros
la sustentación de su juego lúdico.
Los niños tuvieron un tiempo aproximado de un mes para diseñar y plasmar por escrito su
juego. En el trabajo escrito presentaron el título del juego, los objetivos, el esquema del juego y las
Imagen 3. Fichas de corre y
gana, juego de ecuaciones 1.
Fuente: elaboración propia.
Imagen 4. Fichas de corre y
gana, juego de ecuaciones 2.
Fuente: elaboración propia.
177
Sonia Valbuena- Iván Padilla- Eddie Rodríguez
reglas del mismo; este último debía especificar cuántas personas podían hacer parte del juego.
Tuvieron una semana para cristalizar su equipo de trabajo y escoger un tema de matemáticas
relacionado con las actividades trabajadas en el aula: la sucesión de Fibonacci (Imagen 8), los
números enteros (Imagen 7), ecuaciones (Imágenes 5, 6, 9 y 10). Y otra semana más para
presentar su juego en borrador, y recibir retroalimentación del investigador, que fue prácticamente
su única intervención en este proceso de los juegos. Finalmente, se les dio dos semanas más para
llevar el juego y sustentarlo en clase. Para esto último contaron con un tiempo de 10 minutos.
Imagen 5. Esquema del Juego de ecuaciones. Fuente:
elaboración propia.
Imagen 6. Juego de ecuaciones. Fuente: elaboración
propia.
Imagen 7. Jugando al laberinto de los más y los menos.
Fuente: elaboración propia.
Imagen 8. Juego Al Estilo Fibonacci. Fuente: elaboración
propia.
Imagen 9. Juego de la pesca ecuaciones. Fuente:
elaboración propia.
Imagen 10. Pesca de ecuaciones. Fuente: elaboración
propia.
178
El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales
DISCUSIONES
Cabe destacar que las habilidades de la inteligencia lógico-matemática propuestas por Gardner
en el documento de Campbell, campbell, & Dee (2000) con respecto a las características con las
que cuenta un niño con inteligencia lógico-matemática destacada se presentaron en las actividades
propuestas. De manera concreta, en el desafío de enteros, a través de la realización de la actividad,
los estudiantes estuvieron en la capacidad de fortalecer la habilidad de sacar conclusiones, debido a
que tenían el reto de solucionar problemas sobre los números enteros con base en imágenes. Al
mismo tiempo, contaron con el estímulo de ganar la competencia sin perder de vista la importancia
de responder correctamente.
Por otro lado, a través de la actividad de la sucesión de Fibonacci, los estudiantes fortalecieron
la habilidad de hacer series, pues a través de la construcción de cuadrados perfectos, evidenciaron
cómo realizar una secuencia de cuadrados con base en medidas anteriores y así sucesivamente.
Una fortaleza en esta actividad fue la capacidad de hacer series teniendo en cuenta una condición
(la suma de las medidas de los cuadrados) para la construcción de uno nuevo.
Finalmente, en la actividad referente a la temática de ecuaciones a través del juego “Corre y
gana”, los estudiantes fortalecieron la habilidad para solucionar problemas, específicamente del
diario vivir utilizando contextos matemáticos (letras a valores desconocidos).
La realización de esta investigación y de las actividades que se aplicaron durante la misma
pueden tomarse en cuenta en el currículo de las escuelas que atienden a este tipo de estudiantes
en Colombia y así este se vea fortalecido. Cabrera & Murcia (2011) sugieren una propuesta de
estándares de formación inicial en educación de estudiante excepcionales que conviene considerar,
pues en ella se destacan ocho estándares claves: fundamentos, características de los estudiantes y
su contexto, nociones curriculares, sistema de evaluación, estrategias instruccionales, proceso de
identificación, rol profesional y trabajo colaborativo, haciéndose imperativo que las mismas escuelas
establezcan los espacios y las prioridades que deben tener este tipo de estudiantes (MEN 2006). En
este sentido se mencionan:
Lugar Específico: consiste en ubicar al estudiante en un centro o aula exclusiva para personas
con capacidades excepcionales. En este caso, se adapta el currículo en función del nivel de
desempeño de los estudiantes.
Lugar Escuela satélite: Esta modalidad sugiere agrupar a los estudiantes uno o dos días por
semana, o en horarios extra clase y en jornada contraria, para darles apoyo, mientras desarrollan el
currículo oficial en un centro ordinario.
Lugar Aula especial: Esta modalidad hace referencia a un aula ubicada dentro de un centro
educativo. En ella los estudiantes con capacidades excepcionales desarrollan un currículo propio, el
cual se organiza de acuerdo con su potencialidad. Comúnmente, ha sido utilizada para atender
estudiantes con capacidades excepcionales globales.
Por otro lado, independientemente de el espacio donde se ubique a estos estudiantes, lo
relevante es la atención a los mismos, de manera que no exista exclusión alguna.
179
Sonia Valbuena- Iván Padilla- Eddie Rodríguez
CONCLUSIONES
A continuación, se describen algunas de las conclusiones más relevantes de este proceso
investigativo.
La atención a estudiantes con capacidades excepcionales se hace necesaria desde
temprana edad, ya que un niño que satisfecho en una clase tiene muchas más opciones de
sobresalir y sentirse a gusto trabajando durante ellas. Además, el fortalecimiento de sus
habilidades le permitirá beneficiarse en un futuro próximo en el área del conocimiento en la
cual se destaque (matemáticas en la investigación).
Los estudiantes con capacidades, talentos o habilidades excepcionales requieren
asumir actividades retadoras. En muchas ocasiones, los estímulos pertinentes generan
exploración de todo el potencial con el que cuentan y de todo lo que pueden dar también.
Los docentes a cargo de este tipo de estudiantes deben asumir el rol de
educadores creativos y didactas, así como manejar toda clase de escenarios en sus clases,
ya que el ambiente que propongan determinará en muchas ocasiones el éxito con respecto
a la aceptación de estudiantes excepcionales a las temáticas trabajadas.
Las escuelas deben basarse en la inclusión como mediador para el adecuado
proceso de un estudiante, sea cual sea su condición, es decir, atender a la diversidad por
igual, trátese de estudiantes con discapacidades o limitaciones cognitivas, problemas de
aprendizaje y talentos excepcionales. Ya que todo niño merece ser reforzado o potenciado
en sus conocimientos de acuerdo con su situación.
Algunas habilidades de la inteligencia lógico-matemática propuestas por Howard
Gardner se vieron fortalecidas por niños de tercero, cuarto y quinto grado del Instituto
Alexander von Humboldt, como por ejemplo: sacar conclusiones a partir de la temática de
los números enteros, ya que con base en la información mostrada en la recta numérica
estuvieron en la capacidad de denotar el valor relativo y absoluto de un número, así como
precisar cuándo un número es mayor que otro. en cuanto a la sucesión de Fibonacci, se vio
fortalecida la habilidad de hacer series, de dos cuadrados perfectos sumaban uno de sus
lados para construir un nuevo cuadrado y así seguir la serie; de igual forma. para la
temática de ecuaciones, se fortaleció la habilidad para solucionar problemas cotidianos con
base en una información mostrada en un lenguaje ordinario que debía ser llevado a un
lenguaje matemático, y que efectivamente se hizo en forma adecuada.
Los juegos diseñados por los estudiantes les permitieron explorar otro tipo de
habilidades, desde la creatividad para construir un juego 99% de su autoría con respecto a
las temáticas abordadas, hasta el manejo de un buen discurso para la escritura del trabajo
que mostrara lo realizado en el juego, como son los objetivos, el esquema y las reglas del
juego.
180
El juego y la inteligencia lógico-matemática de estudiantes con capacidades excepcionales
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