Cómo citar: Uribe J, Barrientos J. Selección de los factores influyentes en la predicción de camas hospitalarias en una institución de salud
de alto nivel de complejidad, mediante el uso de redes neuronales artificiales. Ciencia e Innovación en Salud. 2020. e79: 104-116. DOI
10.17081/innosa.79
Selección de los factores influyentes en la predicción de camas
hospitalarias en una institución de salud de alto nivel de complejidad,
mediante el uso de redes neuronales artificiales
Selection of the influential factors in the prediction of hospital beds in a
health institution of high complexity level, through the use of artificial
neural networks
Julián Alberto Uribe Gómez
1
*, Juan Guillermo Barrientos Gómez
2
1
Instituto Tecnológico Metropolitano. Medellín, Colombia
2
Universidad Pontificia Bolivariana. Medellín, Colombia
* Dirigir correspondencia a: julianuribe@itm.edu.co
RESUMEN
Introducción: En el contexto de cualquier institución hospitalaria, los administradores en salud centran sus
esfuerzos en conocer el estado futuro de sus áreas, con el fin de minimizar los riesgos y tomar mejores
decisiones. Actualmente, las organizaciones se han centrado en entender y dar valor a los datos generados al
interior de sus procesos, mediante el uso de modelos de optimización y herramientas computacionales, con el
fin de convertirlos en información valiosa y encontrar soluciones óptimas y competitivas. Métodos: Se
analizaron 5 indicadores en institución de corte mensual. Estos se recopilaron a través de archivos obtenidos
en formato Microsoft EXCEL-2016 desde enero-2004 hasta diciembre-2018, posterior, se modelaron 3 RNA
perceptron multicapa con la ayuda del software IBM SPSS versión 19. Resultados: Se muestra mediante las
RNA que los egresos es la variable más importante para la predicción de las camas hospitalarias, esto con una
importancia de 63%, 45% y 51% para cada RNA. De igual manera, el modelo 1 se presenta con el más
acertado. Por otro lado, el tiempo promedio de estancia es la variable menos importante para pronosticar.
Conclusiones: A través de este estudio se logró mostrar que la institución debe dar mayor importancia a
factores como son los egresos y el indicador de giro cama. Estos deben ser gestionados de manera constante
dentro de la labor administrativa de la institución.
Proceso editorial
Recibido: 21 03 20
Aceptado:18 04 20
Publicado:20 06 20
Palabras clave: Perceptron Multicapa; Modelos; Redes Neuronales Artificiales; Camas Hospitalarias
ABSTRACT
DOI 10.17081/innosa.79
©Copyright 2020
Uribe Gómez
1
et al.
Background: In the context of any hospital institution, health administrators focus their efforts on knowing the
future state of their areas, in order to minimize risks and make better decisions. Currently, organizations have
focused on understanding and giving value to the data generated within their processes, through the use of
optimization models and computational tools, in order to convert them into valuable information and find optimal
and competitive solutions. Methods: 5 indicators were analyzed in a monthly institution. These were collected
through files obtained in Microsoft EXCEL-2016 format from January 2004 to December 2018, later, 3 Multilayer
Perceptron RNAs were modeled with the help of IBM SPSS version 19 software. Results: It is shown by the
RNA that demand is the most important variable for the prediction of hospital beds, this with an importance of
63%, 45% and 51% for each RNA. Similarly, model 1 is presented with the most successful. On the other hand,
the average length of stay is the least important variable to forecast. Conclusions: Through this study it was
possible to show that the institution should give greater importance to factors such as demand and the bed spin
indicator. These must be constantly managed within the administrative work of the institution.
Keywords: Multilayer Perceptron; Models; Artificial Neural Networks; Hospital Beds.
105
I. INTRODUCCIÓN
Las metodologías en la búsqueda de mejoras en los procesos y servicios hospitalarios, sumado
a la importancia de los datos en la creciente economía y sociedad ha sido resumida bajo la
siguiente declaración: el “Big Data es el nuevo petróleo” según el director ejecutivo de IBM.
Crecientes y recientes estudios han demostrado el impacto y el poder de los datos en la vida
moderna (1) y empresarial. A partir de esto muchas herramientas de minería de datos han
servido para analizar las bases de datos generadas. Estas técnicas de minería de datos que han
sido denominadas de dos maneras: supervisadas y no supervisadas, han servido para análisis
predictivo, descriptivo y clasificatorio. Uno de los focos de mayor uso en el análisis descriptivo
es la selección de factores de interés, el cual permite identificar variables que tienen mayor
influencia sobre algún evento dependiente, en este caso son los factores que influyen en mayor
medida sobre el número de camas hospitalarias estimadas en una institución de salud de alta
complejidad.
Existen diversas técnicas para realizar un análisis descriptivo para la selección de los factores,
entre los que se encuentran los métodos probabilísticos, los evolutivos y las redes neuronales
artificiales (de ahora en adelante RNA). La preferencia de las RNA sobre otro tipo de técnicas
radica en que ellas constituyen una de las herramientas más poderosas para la clasificación de
patrones, planeamiento, predicción, control y optimización (2) debido a sus propiedades de
aprendizaje adaptativo no lineal y no paramétrico (3), por otro lado, constituyen un paradigma
computacional que provee una gran variedad de modelos matemáticos no lineales, utilizado para
estudiar un rango considerable de problemas estadísticos (3), finalmente las RNA no están
alejadas de los métodos estadísticos y probabilísticos, de hecho, puede ser consideradas como
una técnica de regresión y han sido aplicadas a problemas de tradición estadística (4), los cuales
están representados por una alta no linealidad entre el conjunto de variables dependientes e
independientes (5).
La justificación para el uso y la preferencia de las RNA como técnica de análisis de datos, radica
en sus principios fundamentados en el concepto de neurona y en el cerebro humano, esto
significa la modelación de la neurofisiología del cerebro (6), los cuales tienen varias
características deseadas por cualquier sistema computacional como por ejemplo el trabajo en
paralelo que realizan las neuronas (7), esta razón ha incrementado la investigación y el campo
de aplicación sobre el funcionamiento de las RNA. Dichas redes aprenden de su entorno
haciendo uso de la información disponible (2), por lo tanto, ellas no son programadas, sino
entrenadas, como resultado, ellas pueden entregar buenos resultados en el corto plazo (8),
principalmente, los atributos encontrados en este tipo de técnicas son las siguientes: aprendizaje
desde la experiencia, generalización desde ejemplos, desarrollo rápido de soluciones, eficiencia
computacional y no linealidad.
Las RNA contienen varios tipos de algoritmos de entrenamiento como son: Perceptron
multicapa, propagación hacia atrás y hacia adelante, Madaline, Redes de base radial, entre
otras. El perceptron multicapa es la RNA más comúnmente utilizada en casos de negocio (3) y
en una gran variedad de disciplinas como la contabilidad, las finanzas y la banca, en general,
para aspectos como clasificación y predicción. El perceptron multicapa pertenece a las redes
neuronales supervisadas (9), esto quiere decir que es necesario proveer al modelo con algunas
variables de entrada o independientes y una salida deseada o variable dependiente (10).
106
Las RNA son técnicas analíticas y matemáticas que han sido inspiradas en las redes neuronales
biológicas, su motivación viene de los campos de la inteligencia artificial y la neurociencia, este
tipo de integración comenzó en los años 1940 (7). En las RNA, la unidad básica es la neurona o
nodo, estas están organizadas por capa de entrada, capas ocultas y capa de salida. Una red
neuronal es la red constituida por una simple unidad de procesamiento llamada nodo, cada nodo
está vinculado a n-unidades de entrada a través de n-conexiones dirigidas. La representación
más simple de las RNA es la red de capa simple. Cada nodo está caracterizado por un valor
límite, una función de activación univariable y un vector de pesos (11). Los modelos de redes
neuronales aceptan gran cantidad de entradas, sumándolas de manera ponderada. Usualmente
se aplican funciones no lineales para generar los resultados (12) y transmitirla a otra neurona,
dichos resultados como futuras entradas (13).
Así como las neuronas biológicas, uno de los principales atractivos de las redes neuronales es
su posibilidad de aprender y ajustarse a las condiciones de las capas de entrada y salida, por lo
tanto, a través de un algoritmo de aprendizaje, las redes neuronales artificiales ajustan su
arquitectura y parámetros de manera que permite minimizar la función de error que indique el
grado de ajuste de los datos (13). El número de capas o nodos ocultos determina la complejidad
del modelo final (3), por lo tanto, mientras mayor número de capas, mayor es el complejidad de
la red, a este evento complejo se le conoce como aprendizaje profundo o Deep Learning (14).
Dentro de los modelos de RNA, el perceptron multicapa con algoritmo de retropropagación del
error es el modelo más popular para predicción y la selección de factores (15). El modelo
generalmente consiste de tres capas (capa de entrada, capa oculta y capa de salida) [5], cada
capa tiene una cantidad de neuronas asociadas, es decir, cada unidad en la capa de salida
estará conectada con cada unidad en la capa de entrada y cada conexión tendrá un peso
sináptico asociado (16), el objetivo de las RNA es minimizar la función de error entre la salida
deseada y la del modelo neuronal a partir de un conjunto de observaciones ya clasificadas (13).
La salida de la red neuronal que se encuentra en la capa final, y está asociada a la ecuación 1
presentada, esta debe considerar que cada neurona de la capa oculta y la capa de entrada
aportan pesos ponderados y valores que se ajustan en el proceso de aprendizaje de la red, este
aprendizaje es el proceso por el cual una RNA modifica sus pesos sinápticos en respuesta al
estímulo de entrada (17). Todo proceso de aprendizaje sigue los siguientes pasos (17):.
RNA estimulada.
RNA responde al estímulo.
RNA modifica sus pesos sinápticos para responder al estímulo.
así mismo, la función de activación puede ser mediante tangente hiperbólica es la presentada
en la ecuación 2, mediante función sigmoidea presentada en la ecuación 3 o mediante una
función identidad (18).
 


107
Donde:
y: son las neuronas de la capa de salida.
x
i
: vector de características en la capa de entrada.
w
i
: son los pesos sinápticos del proceso de aprendizaje y adaptación.
 



Donde:
α: Es el parámetro de pendiente de la curva
v: Es la suma ponderada de la neurona
 


Donde:
v: Es la suma ponderada de la neurona
II. MÉTODOS
Población, muestra y protocolo de muestreo: Se analizaron 5 indicadores hospitalarios de
una institución de alto nivel de complejidad de ámbito regional: Egresos, Indicador de Giro
Cama, Porcentaje de ocupación, Tiempo promedio de estancia y Número de camas. Estos
indicadores recopilados durante 14 años y 11 meses cada uno con temporalidad mensual, se
obtuvieron a través de archivos en formato Microsoft EXCEL 2016 desde el mes de enero 2004
hasta el mes de diciembre 2018. El total de los datos analizados ha sido 895 registros, no se
utilizó muestreo probabilístico para el análisis de los datos, por el contario, se dispuso de todos
los datos disponibles para el estudio, esto se debe a que es importante y necesario para
realizar predicciones contar con todo el conjunto de datos, esto para mejorar la exactitud y
estimación de los resultados.
La metodología utilizada para determinar la relación entre las variables hospitalarias a través
de la creación de la RNA se determinó mediante el flujograma presentado en el gráfico 1.
Finalmente, el análisis y desarrollo de la RNA se realizo utilizando el software IBM SPSS
versión 19.
Las técnicas de análisis utilizadas fueron descriptivas y para la modelación de los datos se
utilizaron RNA del tipo perceptron multicapa con algoritmo de retropropagación, red que se
entrena con los datos de las variables independientes de entrada que se dispongan.
La metodología implementada se puede observar en detalle en la Figura 1.
108
Figura 1. Metodología de aplicación RNA. Elaboración propia. Adaptado de (19)
Diseño del estudio: De acuerdo a la disponibilidad de datos de los indicadores, solo se contó
en el momento de este estudio hasta el mes de diciembre del año 2018. El estudio se realizo
a través de las RNA. Las redes neuronales son utilizadas para la predicción de valores, es
decir, estan clasificadas al igual que los árboles de decisión y redes elasticas Lasso en el
conjunto de herramientas de regresión, principalmente, en los métodos de Inteligencia Artificial
que tienen que ver con regresión, el conjunto de datos debe ser mayor de 50 datos y menor
de 100000 datos, además es necesario utilizarlas para predecir cantidades numéricas.
Análisis estadístico: El software utilizado para la elaboración de las RNA es el IBM SPSS
versión 19, el software propuesto cuenta con módulos de optimización y redes neuronales
radiales y perceptron. El propio software en los casos de construcción de redes recomienda,
si se da el caso, mediante sus propios algoritmos, normalizar el conjunto de datos que se van
a utilizar.
Aspectos éticos: Para el desarrollo de esta investigación, no se utilizó información relativa
propia a pacientes o procedimientos o alguna información que ponga en peligro la seguridad
o integridad de alguna persona.
109
III. RESULTADOS
Para la construcción de la red neuronal artificial perceptron multicapa con algoritmo de
retropropagación, se van a seleccionar 4 variables independientes: Egresos, Indicador de Giro
Cama, Porcentaje de ocupación y Tiempo promedio de estancia y 3 tipos de RNA con
diferentes escenarios de arquitectura para probar el modelo. Hanafizadeh et al. (2010)
sugieren una división de los datos entre 80% de prueba y 20% de validación, esto es comun
en la mayoria de los estudios realizados con RNA (20), otros autores como Blanco et al. (2013)
sugieren dividir el conjunto en 75% de prueba y 25% de validación (3). En este caso de estudio,
la partición del conjunto de datos se hizo aleatoriamente para asegurar que cada elemento de
los subconjuntos representa un conjunto completo. Las particiones de los conjuntos de
entrenamiento y prueba en las RNA son importantes, ya que una vez la red se ha entrenado
con los datos, los pesos sinapticos son ajustados y fijados, lo que significa que la RNA esta
lista para usar (10). En la Tabla 1 se pueden ver los parámetros de construcción y la
información de inicio para la red.
Tabla 1. Construcción de las redes neuronales
Información sobre la red neuronal
Modelo
RNA 1
Modelo
RNA 2
Modelo
RNA 3
Capa de entrada
4
4
4
Capas ocultas
1
1
2
2
3
4
Tangente hiperbólica
Capa de salida
1
1
1
1
1
1
Identidad
Sigmoidea
Tangente
hiperbólica
Suma cuadrados
Muestras
70%
30%
Tasa de aprendizaje
0.4
0.4
0.4
Número de iteraciones
1000
1000
1000
Fuente: Elaboración propia de los autores
La Figura 2 presenta los 3 modelos propuesto de redes neuronales artificiales perceptron
multicapa, con sus capas de neuronas, en la capa de entrada se tienen las 4 variables
independientes, la capa oculta, la cual mediante la función de activación ajusta los pesos en
las neuronas. La primera capa de neuronas de la red se propaga a través de las capas
superiores hasta generar una salida.
El algoritmo de aprendizaje de la red busca minimizar el error entre la salida de la red actual y
el objetivo deseado [6], esto se hace a través de una comparación mediante la función de error,
este error se transmite hacia atrás para que cada neurona reciba el error aproximado de
participación. Kengpol (2006) indica que cuando hay mayor número de datos en el set de
entrenamiento de una red, se puede demostrar que la función de error disminuye, esto
confirmaría un correcto desempeño en la red neuronal (21).
110
Por lo tanto, la calidad de la predicción de la RNA puede ser medida con la función de error
cuadrático medio (MSE) (22), la cual es calculada de la siguiente manera en la ecuación 4.


 


Donde:
: Es el número de neuronas de salida.
Figura 2. RNA Perceptron multicapa. Elaboración Propia
El modelo creado de RNA, responde a la clasificación de factores e importancia de las variables
sobre la influencia de las salidas del modelo. Las variables categorizadas en orden de
importancia se ilustran en la Figura 3.
Para cada uno de los modelos de RNA, se encuentra que los egresos es la variable con mayor
importancia en el modelo, donde para cada red tiene 63%, 45% y 51% de importancia
respectivamente. La segunda variable en importancia es el indicador de giro cama, la
importancia de este indicador para cada modelo son las siguientes: 37%, 38% y 41%. En tercer
lugar, se presenta el porcentaje de ocupación con 0.4%, 9% y 5%, finalmente, el tiempo
promedio de estancia es la variable con menor importancia para el modelo con 0.3%, 8% y
3%.
111
Figura 3. Resultados de clasificación de la red neuronal.
Por otro lado, el cálculo de los errores cuadráticos para cada modelo de RNA según la tabla 2,
muestra que el modelo 1 de RNA tiene un indicador de suma de errores cuadráticos menor en
comparación con los demás modelos, adicional a esto, en los datos de prueba de la red el
indicador arrojo una sumatoria mucho mejor que los demás modelos. Teóricamente, mientras
más bajo es el MSE, mejores son las predicciones hechas (22).
Tabla 2. Errores cuadráticos calculados.
Resumen modelos
Modelo RNA 1
Modelo RNA 2
Modelo RNA 3
Entrenamiento
Suma de
errores
cuadráticos
0.406
0.498
0.649
Prueba
Suma de
errores
cuadráticos
0.054
0.269
0.23
Fuente: Elaboración propia.
En la literatura sobre las RNA se ha encontrado que estas tienen ventajas importantes sobre
otros métodos de predicción, la ventaja principal radica en la solución de problemas no lineales
y su aprendizaje sobre los datos y ajustes sobre los mismos, por otro lado, no se necesitan
supuestos sobre las distribuciones de probabilidad, datos faltantes o valores atípico (23),
respecto a lo anteriormente mencionado, se puede decir que respecto a los modelos y la
arquitectura propuesta para cada uno de ellos, se puede observar a través de la figura 4 que,
empíricamente, los pronósticos del modelo RNA 1 son mucho más ajustados en comparación
112
con los pronósticos entregados por los demás modelos desarrollados, ya que en el modelo
RNA 2 y 3 existen una mayoría de puntos de valores pronosticados por fuera de la línea
trazada, lo cual indica que el modelo RNA 1 es una estructura ajustada y confiable para
predecir.
Figura 4. Gráficos de pronóstico
Una forma de validar el uso y la potencia de los modelos de RNA se utilizan las curvas de
operación características del receptor (Receiver-Operating Characteristic), los cuales son
indicadores de precisión en la prueba dentro del perceptron multicapa y demás herramientas
de optimización, clasificación y predicción. Las curvas COR es un método muy popular para
entender visualmente el desempeño de la red (24), por otro lado, proporcionan un buen índice
de la capacidad de prueba y selección umbrales de decisión. Las curvas COR fueron
desarrolladas en el contexto de detección de señales electrónicas en los años 1950 y se
extendieron a campos como la psicología, medicina, psicofísica experimental (25), radiología,
estadística, bioinformática, aprendizaje de máquina y reconocimiento de patrones (24).
Dentro de las ventajas que tiene el uso de las curvas COR se encuentra la representación
simple y comprensible de fenómenos y proporciona una comparación visual entre las
múltiples opciones sobre una escala común, sin embargo, la prueba no presenta el número
de sujetos ni la medida del tamaño de la muestra, por otro lado, como dificultades en la
obtención de las curvas COR debe precisarse que estas deben obtenerse mediante
programas de computación, los cuales no siempre están disponibles (25).
Las curvas COR se interpretan mediante su área bajo la curva, esta área siempre debe ser
mayor o igual a 0,5, de este modo desde el valor 0,75 hasta 1 indican pruebas desde buenas
a excelentes. Para cada variable en la capa de salida del valor percibido se pueden ver sus
áreas bajo la curva y valores característicos para indicar cuales fueron las salidas más
acertadas del perceptron multicapa, sus valores pueden observarse en la Figura 5.
113
Figura 5. Curvas COR para cada modelo de red.
Los valores conseguidos a través de la evaluación del algoritmo de aprendizaje de la RNA y
los valores del área bajo las curvas COR se pueden representar en la Tabla 3. En este caso,
los valores de salida están marcados en gris, indicando que ha sido el valor más ajustado
según la curva COR. En este caso para los tres modelos hay valores sobre el número de
camas requeridas que comparten los modelos, en este caso valores de 210, 203, 197, 182 y
181, son valores típicos con buenas curvas de validación.
IV. DISCUSIÓN
Los modelos de RNA propuestos resultan pertinentes para explicar los factores que determinan
el número de camas hospitalarias en una institución de alta complejidad. A través de este
estudio se logró mostrar que la institución de salud debe dar mayor importancia a factores
como son la cantidad de egresos y el indicador de giro cama. Estos factores deben ser
gestionados de manera constante dentro de la labor administrativa de la institución.
El número de camas hospitalarias y sus resultados explicados en las curvas COR indican que
es importante indican que existe una confianza mucho mayor en algunas cantidades precisas
de camas como por ejemplo 210 y 203 camas. La gestión sobre las variables de la capa de
entrada, y datos completos para análisis, generaran mayor confianza en el uso y en el
aprendizaje de la red.
114
Tabla 3. Áreas bajo la curva COR para cada RNA
Área debajo de la curva
Curva COR
Modelo 1
Curva COR Modelo
2
Curva COR
Modelo 3
Camas
136
,799
Camas
135
,926
Camas
135
,898
137
,870
136
,739
136
,125
138
,928
137
,857
137
,851
139
,701
138
,944
138
,933
140
,805
139
,739
140
,977
141
,932
140
,756
141
,938
146
,800
141
,956
146
,803
148
,873
143
,682
148
,910
180
,867
146
,906
180
,938
181
,965
148
,952
181
,967
183
,922
180
,905
182
,981
186
,924
181
,905
183
,956
193
,931
182
,977
186
,958
197
,994
183
,739
193
,915
200
,940
186
,942
197
,972
202
,831
193
,925
200
,950
203
,971
200
,941
202
,813
206
,874
202
,718
203
,960
208
,897
203
,996
206
,869
210
,999
210
1,000
210
,850
Fuente: Elaboración propia.
Sobre la herramienta utilizada es importante aclarar que, dentro del método de aplicación de
las redes neuronales, existen desventajas y es el hecho que no hay un procedimiento único
conocido que garantice que las soluciones globales encontradas, logren para el problema,
encontrar una configuración de pesos sinápticos que minimice el criterio de error, por lo tanto,
uno de los múltiples mínimos locales posibles es obtenido a través de una de las muchas reglas
propuestas en la literatura. Por otro lado, como bien se ha explicado las redes neuronales
artificiales son una simplificación del proceso biológico y el modelo creado no captura la
dinámica ni las propiedades espacio temporales, las cuales son importantes en el proceso
biológico. No obstante, como ya se ha mencionado las redes neuronales artificiales pueden
aproximar con exactitud diversos tipos de relaciones complejas (13), pero con sus claras
limitantes.
En la literatura consultada se ha encontrado que otras de las desventajas evidentes en el uso
de la metodología propuesta tiene que ver con la subjetividad en la selección de las capas
ocultas, numero de neuronas y demás ítems de especial importancia en la arquitectura de la
red. En muchos casos de implementación de las RNA se debe contar con usuarios
experimentados para su aplicación y uso.
115
Contribución de los autores: "Conceptualización, Uribe J y Barrientos J; metodología, Uribe
J; software, Uribe J; validación, Uribe J y Barrientos J; análisis formal, Uribe J; investigación,
Uribe J y Barrientos J; recursos, No aplica; curación de datos, Uribe J; escritura: preparación
del borrador original, Uribe J; escritura: revisión y edición, Uribe J; visualización, Uribe J;
supervisión, Barrientos J; administración del proyecto, Uribe J y Barrientos J; adquisición de
fondos, No aplica Todos los autores han leído y aceptado la versión publicada del manuscrito.
Conflictos de intereses: Los autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.
REFERENCIAS
1. Iqbal R, Doctor F, More B , Mahmud S, Yousuf U. Big data analytics: Computational intelligence
techniques and application areas. Technol. Forecast. Soc. Change, no. December 2017, pp. 0–1, 2018. DOI:
10.1016/j.techfore.2018.03.024
2. Mejía D, Toro E. Pronóstico de ventas usando redes neuronales. Sci. Tech., vol. 10, no. 26, pp. 25–30,
2004. DOI: 10.22517/23447214.7047
3. Blanco A, Pino-Mejías R, Lara J, Rayo S. Credit scoring models for the microfinance industry using neural
networks: Evidence from Peru. Expert Syst. Appl., vol. 40, no. 1, pp. 356–364, 2013. DOI:
10.1016/j.eswa.2012.07.051
4. Pitarque A, Ruiz J, Roy J. Las redes neuronales como herramientas estadísticas no paramétricas de
clasificación. Psicothema, vol. 12, no. SUPPL. 2, pp. 459–463, 2000. Disponible en:
http://www.psicothema.com/pdf/604.pdf
5. Geem Z , Roper W. Energy demand estimation of South Korea using artificial neural network. Energy
Policy, vol. 37, no. 10, pp. 4049–4054, 2009. DOI: 10.1016/j.enpol.2009.04.049
6. Xiang X, Deng Y. Second order spiking perceptron and its applications. Appl. Math. Model., vol. 34, no.
10, pp. 2966–2980, 2010. DOI 10.1016/j.apm.2010.01.006
7. Lacson R, Ohno-Machado L. Artificial Neural Networks in Encyclopedia of Medical Decision Making M.
W. Kattan, Ed. 2455 Teller Road, Thousand Oaks California 91320 United States: SAGE Publications, Inc., 2009,
p. 9
8. Kigami J. Mathematical Background. 2001, pp. 196–211.
9. Bansal D, Chhikara R, Khanna K, Gupta P. Comparative Analysis of Various Machine Learning Algorithms
for Detecting Dementia. Procedia Comput. Sci., vol. 132, pp. 1497–1502, 2018. DOI: 10.1016/j.procs.2018.05.102
10. Serrano-Cinca C. Self organizing neural networks for financial diagnosis. Decis. Support Syst., vol. 17,
no. 3, pp. 227–238, 1996. DOI: 10.1016/0167-9236(95)00033-X
11. Leshno M, Y. Spector Y. Neural network prediction analysis: The bankruptcy case. Neurocomputing, vol.
10, no. 2, pp. 125–147, 1996. DOI 10.1016/0925-2312(94)00060-3
12. Kuzey C, Uyar A, Delen D. The impact of multinationality on firm value: A comparative analysis of machine
learning techniques. Decis. Support Syst., vol. 59, no. 1, pp. 127–142, 2014. DOI: 10.1016/j.dss.2013.11.001
13. Lao O, Caridad M. Procedimiento para el pronóstico de la demanda mediante redes neuronales
artificiales. Ciencias Holguín, vol. 23, no. 1, pp. 1–18, 2017. Disponible en:
http://www.ciencias.holguin.cu/index.php/cienciasholguin/article/view/995/1097
14. Rajendra P, Manash E. Deep learning: A branch of machine learning. J. Phys. Conf. Ser., vol. 1228, no.
1, 2019. Disponible en: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1228/1/012045/meta
15. Hamadache M, Benkortbi O, Hanini S, Amrane A. Application of multilayer perceptron for prediction of
the rat acute toxicity of insecticides. Energy Procedia, vol. 139, pp. 37–42, 2017. DOI
10.1016/j.egypro.2017.11.169
116
16. Baum E. On the capabilities of multilayer perceptrons. J. Complex., vol. 4, no. 3, pp. 193–215, 1988. DOI:
10.1016/0885-064X(88)90020-9
17. Gómez O, Garcés L. Inferencia estadísitica utilizando redes neuronales artificiales. Sci. Tech., vol. 5, no.
26, pp. 31–36, 2004. Disponible en: https://revistas.utp.edu.co/index.php/revistaciencia/article/view/7049
18. Arroyo I. Evaluación de dos técnicas de reconocimiento de patrones para su implementación en el
simulador de pilotaje automatico de taller del STC metro de la ciudad de méxico. Universidad tecnológica de la
Mixteca, 2013. Disponible en:
https://www.academia.edu/16113248/Evaluaci%C3%B3n_de_dos_t%C3%A9cnicas_de_reconocimiento_de_pat
rones_para_su_implementaci%C3%B3n_en_el_Simulador_de_pilotaje_autom%C3%A1tico_de_taller_del_STC
_Metro_de_la_Cd._de_M%C3%A9xico
19. Cabaneros S, Calautit J, Hughes B. Hybrid Artificial Neural Network Models for Effective Prediction and
Mitigation of Urban Roadside NO2Pollution. Energy Procedia, vol. 142, pp. 3524–3530, 2017. DOI:
10.1016/j.egypro.2017.12.240
20. Hanafizadeh P, Ravasan A, Khaki H. An expert system for perfume selection using artificial neural
network. Expert Syst. Appl., vol. 37, no. 12, pp. 8879–8887, 2010. DOI: 10.1016/j.eswa.2010.06.008
21. Kengpol A, Wangananon W. The expert system for assessing customer satisfaction on fragrance notes:
Using artificial neural networks. Comput. Ind. Eng., vol. 51, no. 4, pp. 567–584, 2006. DOI:
10.1016/j.cie.2006.04.006
22. Michalak K, Kwaśnicka H. Influence of data dimensionality on the quality of forecasts given by a multilayer
perceptron. Theor. Comput. Sci., vol. 371, no. 1–2, pp. 62–71, 2007. DOI: 10.1016/j.tcs.2006.10.014
23. Galeshchuk S. Neural networks performance in exchange rate prediction. Neurocomputing, vol. 172, pp.
446–452, 2016. DOI: 10.1016/j.neucom.2015.03.100
24. Hernández-Orallo J. ROC curves for regression. Pattern Recognit., vol. 46, no. 12, pp. 3395–3411, 2013.
DOI: 10.1016/j.patcog.2013.06.014
25. Dominguez E, Gonzalez R. Análisis de las curvas Receiver Operating Characteristic: un método útil para
evaluar procederes diagnósticos. 2002. Disponible en:
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_abstract&pid=S1561-29532002000200010&lng=es&nrm=iso&tlng=es