Agrupamiento jerárquico para selección de centros de interpolantes RBF

Resumen

RESUMEN

La teoría de la interpolación está bien definida y desarrollada. Existen amplios estudios relacionados con su eficiencia, comportamiento y precisión. Sin embargo, al llevar estas teorías en campos de aplicación, en los cuales la cantidad de las muestras obtenidas de la función desconocida son significativamente grandes en relación con las capacidades de procesamiento de una computadora clásica, los procedimientos conocidos suelen enfrentarse a limitaciones de carácter computacional fundamentalmente. En estos casos es deseable obtener un conjunto reducido de estas muestras con el cual reconstruir la función. Reducir adecuadamente este conjunto de muestras sin una pérdida significativa en la precisión de la función reconstruida, pero con un balance adecuado en la carga computacional suele ser un problema no trivial. En este artículo se presentan un enfoque jerárquico de selección guiado mediante la distribución geométrica de las muestras en el espacio 3D.

ABSTRACT

The theory of the interpolation is well defined and explained. Many related works show their efficiency, behavior and precision. However, when we applied these theories in engineering fields, in which, the obtained samples of the unknown function are too many in quantity in relation with the processing capacities of a classic computer, the well-known procedures usually face limitations of computational complexity. In these cases it is desirable to obtain a reduced group of these samples with which to reconstruct the function’s surface. To appropriately reduce it without a significant loss of accuracy in the reconstructed function, but with a good balance of computational load, it is usually a non trivial problem. In this article we show up a hierarchical-based method for centers selection by means the geometric distribution of the samples in the 3D space.