Derechos de autor 2023 Investigación e Innovación en Ingenierías
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Aplicación del método de mínimos cuadrados ordinarios en la calibración de medidores de temperatura, presión y masa
Corresponding Author(s) : José Daniel Hernández Vásquez
Investigación e Innovación en Ingenierías,
Vol. 11 Núm. 1 (2023): Enero-Junio
Resumen
Objetivo: El objetivo de este trabajo es aplicar el método de los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) como estrategia para reducir la incertidumbre de medida asociada a las magnitudes físicas relevantes. Metodología: Este trabajo fue motivado por los esfuerzos realizados en las ciencias de la medición para investigar métodos alternativos que permitan obtener una mayor confiabilidad metrológica de los resultados, es decir, reducir la incertidumbre asociada a la medición. Así, la metodología aplicada consistió en el desarrollo de un código computacional utilizando la herramienta MatLab, en el cual se programó un algoritmo que soporta la aplicación del método OLS. Se evaluaron tres de las magnitudes físicas más utilizadas a nivel industrial: temperatura, presión y masa. Estas magnitudes se evaluaron a partir de la calibración de tres instrumentos de medida: termistor, manómetro y balanza digital. Resultados: La metodología aplicada permitió: (i) obtener la matriz de los coeficientes para polinomios de grados 1, 2, 3 y 4 que ajustan los datos experimentales; (ii) dibujar las curvas de calibración para cada uno de los polinomios obtenidos y (iii) estimar la incertidumbre de ajuste (es decir, la desviación cuadrática media) para especificar el polinomio que mejor modele los datos experimentales para un nivel de confiabilidad del 95,45 % (k = 2). Los resultados consolidados confirmaron una reducción en la incertidumbre asociada al ajuste polinomial del 99,8% para la medida de temperatura, 45,6% para la medida de presión y 53,9% para la medida de masa. Conclusiones: Finalmente, se presenta una discusión de los resultados, confirmando la efectividad del método de mínimos cuadrados ordinarios como estrategia para reducir la incertidumbre asociada a la calibración de instrumentos de medida.
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- [SEAL, H. Studies in the History of Probability and Statistics. XV The historical development of the Gauss linear model. Biometrik, 1967.
- GAUSS, C. Theory motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. Hamburg: Friedrich Perthes and I.H. Besser, 1809.
- Kaur, J., Goyal, A., Handa, P., & Goel, N. (2022, February). Solar power forecasting using ordinary least square based regression algorithms. In 2022 IEEE Delhi Section Conference (DELCON) (pp. 1-6). IEEE. DOI: 10.1109/DELCON54057.2022.9753619, 2022.
- Irfan, Q., Ciarcia, M., & Hatfield, G. Inertia Measurement Unit-Based Displacement Estimation via Velocity Drift Compensation Using Ordinary Least Squares Method. In 2022 IEEE International Conference on Electro Information Technology (eIT) (pp. 1-7). IEEE. DOI: 10.1109/eIT53891.2022.9813935, 2022.
- Merlin, M. L., & Chen, Y. Analysis of the factors affecting electricity consumption in DR Congo using fully modified ordinary least square (FMOLS), dynamic ordinary least square (DOLS) and canonical cointegrating regression (CCR) estimation approach. Energy, 232, 121025. DOI: 10.1016/j.energy.2021.121025, 2021.
- Kala, P., Upadhya, S., Asthana, P., & Goyal, P. K. Prediction of Compressive Strength of Rubberized Concrete Using Ordinary Least Squares Regression Model. In Advances in Construction Materials and Sustainable Environment (pp. 331-339). Springer, Singapore. DOI: 10.1007/978-981-16-6557-8_26, 2022.
- Nguyen, D. T. Parametric identification of electric drives using the ordinary least squares method. In 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus) (pp. 2640-2644). IEEE. DOI: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396566, 2021.
- BIPM, I., IFCC, I., ISO, I., & IUPAP, O. The international vocabulary of metrology—basic and general concepts and associated terms (VIM), JCGM 200: 2008. 2015-03-201. http://www. bipm. org/en/publications/guides/vim. html, 2008.
- Neitzel, F., Lösler, M., & Lehmann, R. On the consideration of combined measurement uncertainties in relation to GUM concepts in adjustment computations. Journal of Applied Geodesy. DOI: 10.1515/jag-2021-0043, 2022.
- Li, T., Yan, L., Shi, Z., Zeng, Z., & Tang, Y. Surface Adjustment Method Based on Fuzzy Theory for Cable Net Structures under Multi-Uncertainties. International Journal of Aerospace Engineering, 2022. DOI: 10.1155/2022/3590103, 2022.
- Vásquez, J. D. H., Yepes, C. A. P., Tobón, L. M., Gutiérrez, C. R., & Martínez, J. T. Ordinary least squares method: A strategy to reduce the mass measurement uncertainty. Scientia et Technica, 25(3),
- - 385, 2020.
- Roca-Gómez, G., Ospino-López, U., Pedraza-Yepes, C. A., Higuera-Cobos, O. F., & Hernández-Vásquez,
- J. D. Uncertainty analysis of a non-automatic weighing instrument from calibration data on scales according to the SIM guide. Data in Brief, 33, 106436. DOI: 10.1016/j.dib.2020.106436, 2020.
- De Jesús Rahmer, B., & Vidal, G. H. Principal component analysis applied to the statistical control of multivariate processes. Investigación e Innovación en Ingenierías, 10(1). DOI: 10.17081/invinno10.1.4972, 2022.
- Herda, T. J., Housh, T. J., Weir, J. P., Ryan, E. D., Costa, P. B., DeFreitas, J. M., & Cramer, J. T. The consistency of ordinary least-squares and generalized least-squares polynomial regression on characterizing the mechanomyographic amplitude versus torque relationship. Physiological Measurement, 30(2), 115. DOI: .1088/0967-3334/30/2/001, 2009.
- Niño, M. A. V., Polo, J. M. P., & Candezano, M. A. C. A numerical approximation to the General Linear Methods for the solution of problems from chemistry kinetics. Investigación e Innovación en Ingenierías, 9(2), 208-220. DOI: 10.17081/invinno.9.2.5541, 2021.
- You, Q., Xu, J., Wang, G., & Zhang, Z. Uncertainty evaluation for ordinary least-square fitting with arbitrary order polynomial in joule balance method. Measurement Science and Technology, 27(1), 015010. DOI: 10.1088/0957-0233/27/1/015010, 2015.
- E. J. De la Hoz Domínguez, T. J. Fontalvo Herrera, y A. A. Mendoza Mendoza, "Aprendizaje automático y PYMES: Oportunidades para el mejoramiento del proceso de toma de decisiones", Investigación e Innovación en Ingenierías, vol. 8, n.º 1, pp. 21-36, 2020. DOI: https://doi.org/10.17081/invinno.8.1.3506
- YU, G. Q., & Rasmussen, T. C. Application of the ordinary least‐squares approach for solution of complex variable boundary element problems. International journal for numerical methods in engineering, 40(7), 1281-1293. DOI: 10.1002/(SICI)1097-0207(19970415)40:7<1281::AID-NME114>3.0.CO;2-4, 1997
Referencias
[SEAL, H. Studies in the History of Probability and Statistics. XV The historical development of the Gauss linear model. Biometrik, 1967.
GAUSS, C. Theory motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium. Hamburg: Friedrich Perthes and I.H. Besser, 1809.
Kaur, J., Goyal, A., Handa, P., & Goel, N. (2022, February). Solar power forecasting using ordinary least square based regression algorithms. In 2022 IEEE Delhi Section Conference (DELCON) (pp. 1-6). IEEE. DOI: 10.1109/DELCON54057.2022.9753619, 2022.
Irfan, Q., Ciarcia, M., & Hatfield, G. Inertia Measurement Unit-Based Displacement Estimation via Velocity Drift Compensation Using Ordinary Least Squares Method. In 2022 IEEE International Conference on Electro Information Technology (eIT) (pp. 1-7). IEEE. DOI: 10.1109/eIT53891.2022.9813935, 2022.
Merlin, M. L., & Chen, Y. Analysis of the factors affecting electricity consumption in DR Congo using fully modified ordinary least square (FMOLS), dynamic ordinary least square (DOLS) and canonical cointegrating regression (CCR) estimation approach. Energy, 232, 121025. DOI: 10.1016/j.energy.2021.121025, 2021.
Kala, P., Upadhya, S., Asthana, P., & Goyal, P. K. Prediction of Compressive Strength of Rubberized Concrete Using Ordinary Least Squares Regression Model. In Advances in Construction Materials and Sustainable Environment (pp. 331-339). Springer, Singapore. DOI: 10.1007/978-981-16-6557-8_26, 2022.
Nguyen, D. T. Parametric identification of electric drives using the ordinary least squares method. In 2021 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (ElConRus) (pp. 2640-2644). IEEE. DOI: 10.1109/ElConRus51938.2021.9396566, 2021.
BIPM, I., IFCC, I., ISO, I., & IUPAP, O. The international vocabulary of metrology—basic and general concepts and associated terms (VIM), JCGM 200: 2008. 2015-03-201. http://www. bipm. org/en/publications/guides/vim. html, 2008.
Neitzel, F., Lösler, M., & Lehmann, R. On the consideration of combined measurement uncertainties in relation to GUM concepts in adjustment computations. Journal of Applied Geodesy. DOI: 10.1515/jag-2021-0043, 2022.
Li, T., Yan, L., Shi, Z., Zeng, Z., & Tang, Y. Surface Adjustment Method Based on Fuzzy Theory for Cable Net Structures under Multi-Uncertainties. International Journal of Aerospace Engineering, 2022. DOI: 10.1155/2022/3590103, 2022.
Vásquez, J. D. H., Yepes, C. A. P., Tobón, L. M., Gutiérrez, C. R., & Martínez, J. T. Ordinary least squares method: A strategy to reduce the mass measurement uncertainty. Scientia et Technica, 25(3),
- 385, 2020.
Roca-Gómez, G., Ospino-López, U., Pedraza-Yepes, C. A., Higuera-Cobos, O. F., & Hernández-Vásquez,
J. D. Uncertainty analysis of a non-automatic weighing instrument from calibration data on scales according to the SIM guide. Data in Brief, 33, 106436. DOI: 10.1016/j.dib.2020.106436, 2020.
De Jesús Rahmer, B., & Vidal, G. H. Principal component analysis applied to the statistical control of multivariate processes. Investigación e Innovación en Ingenierías, 10(1). DOI: 10.17081/invinno10.1.4972, 2022.
Herda, T. J., Housh, T. J., Weir, J. P., Ryan, E. D., Costa, P. B., DeFreitas, J. M., & Cramer, J. T. The consistency of ordinary least-squares and generalized least-squares polynomial regression on characterizing the mechanomyographic amplitude versus torque relationship. Physiological Measurement, 30(2), 115. DOI: .1088/0967-3334/30/2/001, 2009.
Niño, M. A. V., Polo, J. M. P., & Candezano, M. A. C. A numerical approximation to the General Linear Methods for the solution of problems from chemistry kinetics. Investigación e Innovación en Ingenierías, 9(2), 208-220. DOI: 10.17081/invinno.9.2.5541, 2021.
You, Q., Xu, J., Wang, G., & Zhang, Z. Uncertainty evaluation for ordinary least-square fitting with arbitrary order polynomial in joule balance method. Measurement Science and Technology, 27(1), 015010. DOI: 10.1088/0957-0233/27/1/015010, 2015.
E. J. De la Hoz Domínguez, T. J. Fontalvo Herrera, y A. A. Mendoza Mendoza, "Aprendizaje automático y PYMES: Oportunidades para el mejoramiento del proceso de toma de decisiones", Investigación e Innovación en Ingenierías, vol. 8, n.º 1, pp. 21-36, 2020. DOI: https://doi.org/10.17081/invinno.8.1.3506
YU, G. Q., & Rasmussen, T. C. Application of the ordinary least‐squares approach for solution of complex variable boundary element problems. International journal for numerical methods in engineering, 40(7), 1281-1293. DOI: 10.1002/(SICI)1097-0207(19970415)40:7<1281::AID-NME114>3.0.CO;2-4, 1997