Descriptores para el concepto de parábola en el modelo de van Hiele
Contenido principal de artículos
Resumen
El presente artículo se deriva de una investigación a nivel doctoral en el campo de la educación matemática. Objetivo: Caracterizar los niveles de razonamiento del modelo de Van Hiele asociados a la comprensión del concepto de parábola como lugar geométrico por parte de estudiantes de décimo grado, haciendo uso del software de geometría dinámica GeoGebra. Método: En una primera etapa de la investigación y a partir del análisis del modelo y de la literatura que aborda la enseñanza de las cónicas como lugar geométrico con el uso de GeoGebra, se formulan descriptores preliminares para los niveles de pensamiento del modelo de Van Hiele, posteriormente se diseña una estrategia orientada por la entrevista socrática mediante la cual se refinan los descriptores para cada nivel. Resultados: En el presente artículo se presentan los descriptores que se detectaron en la etapa final de refinamiento de la entrevista socrática. Discusión y Conclusiones: Esta investigación valida el modelo de Van Hiele para la comprensión del concepto de parábola como lugar geométrico, mediado por el software de geometría dinámica
Descargas
Detalles de artículo

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0.
Aquellos autores/as que tengan publicaciones con esta revista, aceptan los términos siguientes:
- Los autores/as conservarán sus derechos de autor y garantizarán a la revista el derecho de primera publicación de su obra, el cuál estará simultáneamente sujeto a la Licencia de reconocimiento de Creative Commons que permite a terceros compartir la obra siempre que se indique su autor y su primera publicación esta revista.
- Los autores/as podrán adoptar otros acuerdos de licencia no exclusiva de distribución de la versión de la obra publicada (p. ej.: depositarla en un archivo telemático institucional o publicarla en un volumen monográfico) siempre que se indique la publicación inicial en esta revista.
- Se permite y recomienda a los autores/as difundir su obra a través de Internet (p. ej.: en archivos telemáticos institucionales o en su página web) antes y durante el proceso de envío, lo cual puede producir intercambios interesantes y aumentar las citas de la obra publicada. (Véase El efecto del acceso abierto).
Este obra está bajo una licencia de Creative Commons Reconocimiento 4.0 Internacional.
Citas
- Antezana, R. P., Cayllahua, U., Yalli, E. & Rojas, A. (2020). Modelo Van Hiele y software GeoGebra en el aprendizaje de estudiantes en áreas y perímetros de regiones poligonales. Horizonte De La Ciencia, 10(18). https://doi.org/10.26490/uncp.horizonteciencia.2020.18.418
- Bartolini, G. (2005). The meaning of conics: historical and didactical dimensions.
- The meaning of Mathematics Education (37), 39 – 60.
- Campillo, P. (1999) La noción de continuidad desde la óptica del modelo de Van Hiele.
- Universidad Politécnica de Valencia.
- Cruz, L., y Mariño, M. (1999). Sistema computarizado para la enseñanza de las secciones
- cónicas. Revista Educación, (97), 14 – 21.
- De la Torre, A. (2000) La Modelización del Espacio y del Tiempo: su Estudio Vía el Modelo
- de Van Hiele. [Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Valencia].
- De la Torre, A. (2003). El método socrático y el modelo de Van Hiele. Lecturas
- Matemáticas, (24), 99-121.
- Esteban, P. (2000). Estudio Comparativo del Concepto de Aproximación Local a
- Través del Modelo de Van Hiele. [Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Valencia].
- Esteban, P. y Llorens, J. (2003). Aspectos comparativos en la extensión del modelo de
- Van Hiele al concepto de aproximación local. SUMA, (44), 45-52.
- Fiallo, J. (2000). El modelo de Van Hiele y el Cabri Geométré en la enseñanza de la
- geometría. http://funes.uniandes.edu.co/2389/
- Fiallo, J. (2011). Estudio del proceso de Demostración en el aprendizaje de las Razones
- Trigonométricas en un ambiente de Geometría Dinámica. [Tesis de Doctorado, Universidad de Valencia].
- Gaita, C., y Ortega, T. (2014). Unidades elementales en problemas de lugar geométrico en
- los cuadros geométrico y algebraico. En M. T. González, M. Codes, D. Arnau y T. Ortega (Eds.), Investigación en Educación Matemática. XVIII (. 317-326). SEIEM.
- Gaitán, M., Lacayo, M., y Flores, W. (2014). Comprensión del aprendizaje de la parábola
- en undécimo grado aplicando el modelo de Van Hiele. Revista Ciencia e Interculturalidad, (15), 7-18.
- Jaime, A., y Gutiérrez, A. (1990). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza
- de la geometría: el modelo de Van Hiele. En: Llinares, S. y Sánchez, V. (eds.). Teoría y práctica en educación matemática. 295-384. Alfar.
- Jara, C. (2015). Aplicación del modelo de razonamiento de Van Hiele mediante el uso del Software GeoGebra en el Aprendizaje de la geometría en tercer grado de educación secundaria del Colegio San Carlos de Chosica, 2014. [Tesis de maestría, Universidad Nanivelscional de Educación Enrique Guzmán y Valle La Cantuta, Perú). http://repositorio.une.edu.pe/bitstream/handle/UNE/954/TM%20CE-Em%20J24%202015.pdf?sequence=1&isAllowed=y
- Jaramillo, C, (2000). La Noción de Serie Convergente desde la Óptica de los
- Niveles de Van Hiele. [Tesis Doctoral, Universidad Politécnica de Valencia].
- Jaramillo, C., y Campillo, P. (2001). Propuesta Teórica de Entrevista Socrática a la Luz del
- Modelo de Van Hiele. Divulgaciones Matemáticas, (9), 65–84. https://www.emis.de/journals/DM/v91/art5.pdf
- Jurado, F. y Londoño, R. (2005). Diseño de una entrevista socrática para la construcción
- del concepto de suma de una serie vía áreas de figuras planas. Tesis de maestría no publicada. Colombia: Universidad de Antioquia.
- Just, M., y Carpenter, P. (1985). Cognitive coordinate systems: Accounts of mental
- rotation and individual differences in spatial ability. Psychological Review, (1), 137-172.
- Land, J. (1991). Appropialeness of the van-Hiele Model for Describing Student's Cognitive
- Processes on Algebra Tasks as Typified by College Student's Learning of Functions. University of Boston.
- Lara, I. (2016). La parábola como lugar geométrico: una formación continua de
- profesores de matemáticas basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica. [Tesis de maestría no publicada, Pontifica Universidad Católica del Perú].
- Llorens, J. L. (1994). Aplicación del Modelo de Van Hiele al concepto de Aproximación
- Local. [Tesis doctoral, Universidad Politécnica de Valencia].
- Londoño, R, Jaramillo, C., y Esteban P. (2017) Estudio comparativo entre el modelo de
- van-Hiele y la teoría de Pirie y Kieren. Dos alternativas para la comprensión de conceptos matemáticos. Revista logos ciencia & tecnología, 9(2), 121-133. http://dx.doi.org/10.22335/rlct.v9i2.451
- López, J., Aldana, E., y Arboleda, (2013). Análisis de la comprensión del concepto de
- parábola en un contexto universitario. Respuestas; 18(2), 74-79.
- Ministerio de Educación Nacional (MEN). (2006). Estándares Básicos de Matemáticas.
- https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf
- Moreno, A. (2017). Mejorar las competencias matemáticas en los profesores de la enseñanza primaria de Porto Amboim, Cuanza Sur Angola. Una propuesta metodológica para la enseñanza de la geometría basada en el modelo de Van Hiele y fundamentada en el uso de las TIC. [Tesis doctoral, Universidad de Granada, Portugal). https://hera.ugr.es/tesisugr/28141209.pdf
- Navarro, M.A. (2002) Un estudio de la convergencia encuadrado en el modelo educativo
- de Van Hiele y su correspondiente propuesta metodológica. Universidad de Sevilla.
- Peña, A. (2010). Enseñanza de la geometría con tic en Educación secundaria obligatoria.
- [Tesis doctoral, Universidad Nacional de Educación a Distancia].
- Prat, M. (2015). Extensión del modelo de Van Hiele al concepto de área. [Tesis Doctoral,
- Universidad Politécnica de Valencia].
- Santa, Z. (2011). La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado
- de papel en el contexto de Van Hiele. [Tesis de maestría, Universidad de Antioquia].
- Santa, Z. y Jaramillo, C. (2013). Producción de conocimiento geométrico a través de la
- visualización de construcciones con doblado de papel. En Morales, Yuri; Ramírez, Alexa (Eds.), Memorias I CEMACYC, 1-10. CEMACYC.
- Santa, Z., y Jaramillo, C. (2014). Entrevista socrática para la comprensión del concepto
- de elipse como lugar geométrico. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, (41), 45-60. http://revistavirtual.ucn.edu.co/index.php/RevistaUCN/article/view/464/986
- Santa, Z., y Jaramillo, C. (2007). Construcción de las secciones cónicas mediante el
- doblado de papel en el marco del modelo educativo de Van Hiele. Universidad de Antioquia.
- Sarrín, S (2019). Rotaciones y niveles de razonamiento, según el modelo de Van Hiele: resultados de una experiencia. Educación, 28(54), 127-158. https://dx.doi.org/10.18800/educacion.201901.007
- Sucerquia, E., Londoño, R., y Jaramillo, C. (2013). El teorema Fundamental del Cálculo en
- la Educación a Distancia Online http://www.conferencias.ulbra.br/index.php/ciem/vi/paper/viewFile/1280/648
- Van Hiele, P. (1957). El problema de la comprensión (en conexión con la comprensión de
- los escolares en el aprendizaje de la geometría). [Tesis doctoral, Universidad de Utrecht].
- Van-Hiele, P. (1986). Struture and insight: A Theory of Mathematics Education. Academic
- Press.
- Venegas, M. (2015). Niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele al resolver problemas geométricos: un estudio con estudiantes de 13 a 16 años en Cantabria [Tesis de maestría, Universidad de Cantabria]. https://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/6837/VenegasPerezIrene.pdf