Modelo del Pedagogical content Knowledge aplicado en probabilidad para la educación media

Pedagogical content Knowledge model in probability in tunjana middle education

  • Víctor Burbano-Pantoja Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, Colombia https://orcid.org/0000-0002-3561-1886
  • Margoth Valdivieso-Miranda Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja, Colombia
Palabras clave: Educación media, Investigación cualitativa, Pedagogical Contente Knowledge, Probabilidad

Resumen

Objetivo: Explorar el Pedagogical Contente Knowledge (PCK) de profesores que enseñan el tema de probabilidad en la educación media en Tunja. Método: Se siguió un enfoque cualitativo de investigación centrado en un estudio de casos múltiple y un análisis de contenido sobre la práctica pedagógica de una muestra seleccionada por criterios como: potencial conocimiento del tema, experiencia docente y posibilidad de observar la práctica de aula, entre otros. La información fue recolectada mediante una entrevista semi-estructurada, diario de campo, situaciones problema de probabilidad y materiales docentes; los datos textuales fueron codificados de forma selectiva y axial e interpretados a la luz del círculo hermenéutico y triangulación de fuentes de información. Resultados: Éstos evidencian la emergencia de tres categorías de conocimiento requeridas por el docente para enseñar probabilidad: conocimiento del contenido por enseñar, conocimiento de estrategias instruccionales y conocimiento de las formas como el alumno aprende este tema. Discusión y Conclusiones: Los hallazgos evidencian que es perentorio acrecentar el PCK de los docentes quienes ofrecen este tema necesario para enfrentar los desafíos inciertos del siglo XXI; se concluye que, el docente presenta un conocimiento básico del tema, bajo desarrollo de su PCK y poca comprensión del concepto de probabilidad.

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Referencias

Appova, A., & Taylor, C. E. (2020). Providing opportunities to develop prospective teachers’

pedagogical content knowledge. In A. Appova, R. M. Welder, and Z. Feldman, (Eds.), Supporting Mathematics Teacher Educators’ Knowledge and Practices for Teaching Content to Prospective (Grades K-8) Teachers. The Mathematics Enthusiast. vol. 17, nos. 2 & 3, pp. 673-724. ScholarWorks: University of Montana. https://scholarworks.umt.edu/tme

Ball, D. L., Thames, M., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes

it special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.

Bardín, L. (1991). El análisis de contenido. Madrid, España: Akal.

Batanero, C. (2020). Probability Teaching and Learning. In: Lerman S. (eds) Encyclopedia

Of Mathematics Education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_128

Babbie, E. R. (2020). The practice of social research. Cengage learning.

Burbano, V., & Valdivieso, M. (2015). Elementos de probabilidad. Apoyo al estudio

independiente. Editorial UPTC.

Burbano, V. (2017). Un acercamiento a la didáctica de la probabilidad desde el PCK para el

nivel pre universitario. Editorial UPTC.

Burbano, V. M. Á., Valdivieso, M. A., & Aldana, E. (2017). Conocimiento base para la

enseñanza: un marco aplicable en la didáctica de la probabilidad. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 7(2), 269-285. https://doi.org/10.19053/20278306.v7.n2.2017.6070

Burbano, V., & Valdivieso, M. (2020). Una mirada histórica de las medidas de probabilidad

reales desde la investigación documental. Editorial UPTC.

Callingham, R., & Watson, J. (2011). Measuring levels of statistical pedagogical content

knowledge. En C. Batanero, G. Burrill, y C. Reading (Eds.), Teaching statistics in school mathematics. Challenges for teaching and teacher education. A joint ICMI and IASE study (pp. 283-293). Springer.

Carlsen, W. (1987). Why Do you Ask? The Effects of Science Teacher Subject Matter

Knowledge on Teacher Questioning and Classroom Discourse, paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association. ERIC Number: ED293181

Chai, C.S., Jong, M. S., Yin, H., Chen, M., & Zhou, W. (2019). Validating and Modelling

Teachers’ Technological Pedagogical Content Knowledge for Integrative Science, Technology, Engineering and Mathematics Education. Educational Technology & Society, 22(3), 61-73. https://doi.org/10.2307/26896710

Chernoff, E. J., & Zazkis, R. (2011). From personal to conventional probabilities: from

sample set to sample space. Educational Studies in Mathematics, 77(1), 15-33. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9288-8

Colestock, A., & Sherin, M. (2009). Teachers’ sense-making strategies while watching

Video of mathematics instruction. Journal of Technology and Teacher Education, 17(1), 7-29. https://www.learntechlib.org/primary/p/26234/

Even, R., & Kvatinsky, T. (2010). What mathematics do teachers with contrasting teaching

approaches address in probability lessons? Educational Studies in Mathematics, (74), 207-222. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9234-9

Ernst, H., & Morton, A. (2020). Probability across the curriculum. Australian Mathematics

Education Journal, 2(2), 4-7. https://eric.ed.gov/?id=EJ1261849

Gadamer, H. G. (1976). El círculo hermenéutico y el problema de los prejuicios. Suhrkamp:

Godino, J. D., Batanero, C., Roa, R., & Wilhelmi, M. R. (2008). Assessing and developing

pedagogical content and statistical knowledge of primary school teachers through project work. En C. Batanero, G. Burrill, C. Reading & A. Rossman (Eds.), Joint ICMI/IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for Teaching and Teacher Education. Proceedings of the ICMI Study 18 and 2008 IASE Round Table Conference. ICMI and IASE.

Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de

matemáticas [Categories for analysing the knowledge of mathematics teachers]. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, (20), 13-31. http://hdl.handle.net/123456789/3098

Gómez, E. (2014). Evaluación y desarrollo del conocimiento matemático para enseñar la

probabilidad en futuros profesores de educación primaria. [Tesis Doctoral, Universidad de Granada, España].

Hacking, I. (1995). El Surgimiento de la Probabilidad. Gedisa.

Hernández, R., & Mendoza, C (2018). Metodología de la investigación. Las rutas

cuantitativa, cualitativa y mixta. Editorial Mc Graw Hill.

Ibáñez, R., & Villasana, P. (2020). Aproximación crítica al conocimiento didáctico del

contenido en educación superior y sus posibilidades de estudio. Revista Espacios, 41(18), 21-28.

Inzunsa, S., & Guzmán, M. (2011). Comprensión que muestran profesores de secundaria

acerca de los conceptos de probabilidad: un estudio exploratorio. Educación Matemática, 23 (1), 63-95.

Jackson, P. (1975). La vida en las aulas. Madrid. Ediciones Marova.

Jones, G., Langrall, C., Thornton, C., & Mogill, T. (1997). A framework for assessing and

nurturing young children’s thinking in probability. Educational Studies in Mathematics, (32), 101–125.

Kolmogórov, A. (1956). Foundations of the theory of probability. Chelsea.

Laplace, P. S. (1812). Théorie analytique des probabilités. Mme Ve Courcier.

Lave, J., & Wenger, E. (1991). Situated learning. Legitimate Peripherals participation. University Press.

Le Compte, M. D., & Goetz, J. P. (1982). Problems of reliability and validity in ethnographic

research. Review of educational research, 52(1), 31-60.

Lecoutre, M. P., & Cordier, J. (1990). Effect du mode de présentation d’un problème

Aleatoire sur les modèles développés par les élèves. Bulletin de l’APMEP, 372, pp. 9-22.

Llinares, S. (2000). Intentando comprender la práctica del profesor de matemáticas. En J.

Ponte & Serrazina, L. (Eds.) Educaçao Matemática em Portugal, Espanha e Italia. Actas da Escola de Verao-1999 (pp. 109-132). Sociedade de Educaçao Matemática da Sociedade Portuguesa de Ciencias de Educaçao.

Martin, V., Héroux, S., Homier, M., & Thibault, M. (2021). L’analyse de tâches probabilistes

proposées dans des cahiers d’apprentissage destinés à l’enseignement-apprentissage des mathématiques au primaire au Québec: exemplification de tâches inscrites dans l’approche fréquentielle. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 21(1), 145-165. https://doi.org/10.1007/s42330-021-00134-w

Mendoza, H., Burbano, V., & Valdivieso, M. (2019). El papel del docente de matemáticas en

Educación superior a distancia y virtual: una mirada desde los métodos mixtos de investigación. Revista Espacios, 40(39), 3-15.

Ministerio de Educación Nacional de Colombia –MEN-. (2003). Estándares básicos de

competencias en matemáticas. Santafé de Bogotá. www.mineducacion.gov.co/

Mises, R. (1952). Probabilidad, estadística y verdad. Espasa-Calpe.

National Council of Teachers of Mathematics –NCTM-. (2000). Principles and standard for

school mathematics. NCTM.

Gavira, S. A., & Osuna, J. B. (2015). La triangulación de datos como estrategia en investigación educativa. Pixel-bit. Revista de medios y educación, (47), 73-88.

Pierce, R., & Chick, H. (2011). Teachers’beliefs about statistics education. En C. Batanero,

G. Burrill y C. Reading (Eds.), Teaching statistics in school mathematics- Challenges for teaching and teacher education (pp. 151-162). Springer.

Pincheira, N., Vásquez, C., & Giacomone, B. (2021). Una aproximación al conocimiento

didáctico-matemático de futuros profesores de Educación Básica para enseñar matemáticas elementales. Uniciencia, 35(2), 1-22.

Pinto, J. (2010). Conocimiento didáctico del contenido sobre la representación de datos estadísticos: estudio de casos con profesores de estadística de las carreras de psicología y educación. [Tesis doctoral, Universidad de Salamanca, España].

Ponte, J. P., Quaresma, M., & Branco, N. (2012). Práticas profissionais dos professores de

Matemática. Avances de Investigación en Educación Matemática, (1), 65-86.

Rodríguez, G., Gil, J., y García, E. (1999). Metodología de la investigación cualitativa. Ediciones Aljibe.

Rodríguez, J. E. (2021). Análisis Ontosemiótico de dos libros de texto colombianos de grado quinto: el caso del objeto matemático probabilidad. [Trabajo de grado de Maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia].

Rodríguez, K., & Ramírez, G. (2018). Simulación de variables aleatorias continuas y el teorema del límite central. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 18(1), 1-24.

Salazar, C., Botero, D., & Giraldo, L. (2020). Enseñanza y Aprendizaje del Razonamiento

Deductivo e Inductivo mediante las Ciencias Naturales. Educación y Humanismo, 22(38), 1-18. https://doi.org/10.17081/eduhum.22.38.3732

Sánchez, M. (2011). A review of research trends in mathematics teacher education. PNA –

Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, 5(4), 129-145.

Sánchez, E. S., & Monroy, J. C. V. (2013). La cuantificación del azar: una articulación de las definiciones subjetiva, frecuencial y clásica de probabilidad. Revista de didáctica de la Estadística, (2), 39-46.

Schoenfeld, A. H., & Kilpatrick, J. (2008). Toward a theory of proficiency in teaching mathematics. En D. Tirosh y T. Wood (Eds.), Tools and processes in mathematics teacher education (pp. 321-354). Sense Publishers.

Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational

Research, 15(2), 4-14.

Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reforms. Harvard

Educational Review, 57(1), 1-22.

Simons, H. (2011). El estudio de caso: Teoría y práctica. Morata.

Sriraman, B., & Chernoff, E. J. (2020). Probabilistic and Statistical Thinking. In: Lerman S.

(eds) Encyclopedia of Mathematics Education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_100003

Stake, R. (1998). Investigación con estudio de casos. (2a. ed.). Morata.

Strauss, A., & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research. Techniques and procedures for developing grounded theory. Sage publications, Inc.

Swenson, K. A. (1998). Middle school mathematics teachers’ subject matter knowledge and

pedagogical content knowledge of probability: its relations to probability instrution. [Disertación Doctoral, Universidad del Estado de Oregon].

Taylor, S., & Bogdan, R. (1987). Introducción a los métodos cualitativos de investigación. Paidós.

Thibault, M., & Martin, V. (2018). Confusion autour du concept de probabilité. For the learning of mathematics, 38(1), 12-16.

Torres, J., Cifuentes, J., y Espejo, R. (2020). Pedagogical Trends in Teaching

Humanities in the Formation of Future Elementary School Teachers. Educación y Humanismo, 22(38), 1-16. https://doi.org/10.17081/eduhum.22.38.3628

Tzur, R., Simon, M. A., Heinz, K., & Kinzel, M. (2001). An account of a teacher’s Perspective

on learning and teaching mathematics: Implications for teacher development. Journal of Mathematics Teacher Education, 4(3), 227-254.

Unangst, J., Amaya, A. E., Sanders, H. L., Howard, J., Ferrell, A., Karon, S., & Dever, J. A.

(2020). A process for decomposing total survey error in probability and nonprobability surveys: A case study comparing health statistics in US internet panels. Journal of Survey Statistics and Methodology, 8(1), 62-88.

Vásquez, C. A. (2014). Evaluación de los conocimientos didáctico-matemáticos para la

enseñanza de la probabilidad de los profesores de educación primaria en activo.

[Tesis doctoral, Universidad de Girona, España].

Vásquez, O. C., & Alsina, Á. (2019). Conocimiento especializado del profesorado de

educación básica para la enseñanza de la probabilidad. Profesorado, Revista de Currículum y Formación del Profesorado, 23(1), 393-419. https://doi.org/10.30827/profesorado.v23i1.9160

Venkat, H., & Adler, J. (2020). Pedagogical Content Knowledge Within “Mathematical

Knowledge for Teaching”. In: Lerman S. (eds) Encyclopedia of Mathematics Education. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-15789-0_123

Watson, J. M. (2001). Profiling teachers’ competence and confidence to teach particular

mathematics topics: The case of data and chance. Journal of Mathematics Teacher Education, (4), 305-337.

Yetim, S. (2019). Mistakes and Misconceptions of Middle School Students about

Probability: A Concept Map Study. Bartın University Journal of Faculty of Education, 8(1), 54-81. https://doi.org/10.14686/buefad.427971

Yin, R. K. (2014). Case Study Research: Design and Methods (5 Ed.). Sage

publicatios.

Zapata, L. (2011). ¿Cómo contribuir a la alfabetización estadística? Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 33(1), 234-247.

Publicado
2021-10-08
Cómo citar
Burbano-Pantoja, V., & Valdivieso-Miranda, M. (2021). Modelo del Pedagogical content Knowledge aplicado en probabilidad para la educación media: Pedagogical content Knowledge model in probability in tunjana middle education. Educación Y Humanismo, 23(41). https://doi.org/10.17081/eduhum.23.41.4321